Los x=sqrt{4-x^2} op

$$x = \sqrt { 4 - x ^ { 2 } }$$

Oplossen voor x

$$x=\sqrt{2}\approx 1,414213562$$

Oplossingsstappen

Herleid de wortel aan beide kanten van de vergelijking.

$$x^{2}=\left(\sqrt{4-x^{2}}\right)^{2}$$

Bereken \sqrt{4-x^{2}} tot de macht van 2 en krijg 4-x^{2}.

$$x^{2}=4-x^{2}$$

Voeg x^{2} toe aan beide zijden.

$$x^{2}+x^{2}=4$$

Combineer x^{2} en x^{2} om 2x^{2} te krijgen.

$$2x^{2}=4$$

Deel beide zijden van de vergelijking door 2.

$$x^{2}=\frac{4}{2}$$

Deel 4 door 2 om 2 te krijgen.

$$x^{2}=2$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$x=\sqrt{2} x=-\sqrt{2}$$

Vervang \sqrt{2} door x in de vergelijking x=\sqrt{4-x^{2}}.

$$\sqrt{2}=\sqrt{4-\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Vereenvoudig. De waarde x=\sqrt{2} voldoet aan de vergelijking.

$$2^{\frac{1}{2}}=2^{\frac{1}{2}}$$

Vervang -\sqrt{2} door x in de vergelijking x=\sqrt{4-x^{2}}.

$$-\sqrt{2}=\sqrt{4-\left(-\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Vereenvoudig. De waarde x=-\sqrt{2} voldoet niet aan de vergelijking omdat de linker-en de rechterkant een tegengesteld teken hebben.

$$-2^{\frac{1}{2}}=2^{\frac{1}{2}}$$

Vergelijking x=\sqrt{4-x^{2}} een unieke oplossing.

$$x=\sqrt{2}$$