Oplossen voor x
x = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1,5
Grafiek
Delen
Gekopieerd naar klembord
x^{2}=\left(\sqrt{3-\frac{x}{2}}\right)^{2}
Herleid de wortel aan beide kanten van de vergelijking.
x^{2}=3-\frac{x}{2}
Bereken \sqrt{3-\frac{x}{2}} tot de macht van 2 en krijg 3-\frac{x}{2}.
2x^{2}=6-x
Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met 2.
2x^{2}-6=-x
Trek aan beide kanten 6 af.
2x^{2}-6+x=0
Voeg x toe aan beide zijden.
2x^{2}+x-6=0
Rangschik de polynoom om deze de standaardvorm te geven. Rangschik de termen van de hoogste naar de laagste macht.
a+b=1 ab=2\left(-6\right)=-12
Als u de vergelijking wilt oplossen, verdeelt u de linker-en rechterkant van de groepering. De eerste, de linkerzijde moet worden herschreven als 2x^{2}+ax+bx-6. Als u a en b wilt zoeken, moet u een systeem instellen dat kan worden opgelost.
-1,12 -2,6 -3,4
Omdat ab negatief is, a en b de tegenovergestelde tekens. Omdat a+b positief is, heeft het positieve getal een grotere absolute waarde dan het negatieve getal. Alle paren met gehele getallen die een product -12 geven weergeven.
-1+12=11 -2+6=4 -3+4=1
Bereken de som voor elk paar.
a=-3 b=4
De oplossing is het paar dat de som 1 geeft.
\left(2x^{2}-3x\right)+\left(4x-6\right)
Herschrijf 2x^{2}+x-6 als \left(2x^{2}-3x\right)+\left(4x-6\right).
x\left(2x-3\right)+2\left(2x-3\right)
Beledigt x in de eerste en 2 in de tweede groep.
\left(2x-3\right)\left(x+2\right)
Factoriseer de gemeenschappelijke term 2x-3 door gebruik te maken van distributieve eigenschap.
x=\frac{3}{2} x=-2
Als u oplossingen voor vergelijkingen zoekt, lost u 2x-3=0 en x+2=0 op.
\frac{3}{2}=\sqrt{3-\frac{\frac{3}{2}}{2}}
Vervang \frac{3}{2} door x in de vergelijking x=\sqrt{3-\frac{x}{2}}.
\frac{3}{2}=\frac{3}{2}
Vereenvoudig. De waarde x=\frac{3}{2} voldoet aan de vergelijking.
-2=\sqrt{3-\frac{-2}{2}}
Vervang -2 door x in de vergelijking x=\sqrt{3-\frac{x}{2}}.
-2=2
Vereenvoudig. De waarde x=-2 voldoet niet aan de vergelijking omdat de linker-en de rechterkant een tegengesteld teken hebben.
x=\frac{3}{2}
Vergelijking x=\sqrt{-\frac{x}{2}+3} een unieke oplossing.
Voorbeelden
Vierkantsvergelijking
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometrie
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineaire vergelijking
y = 3x + 4
Rekenen
699 * 533
Matrix
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Stelselvergelijking
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differentiëren
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integreren
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limieten
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}