Los x=sqrt{-3x+40} op

$$x = \sqrt { - 3 x + 40 }$$

Oplossen voor x

$$x=5$$

Oplossingsstappen

Herleid de wortel aan beide kanten van de vergelijking.

$$x^{2}=\left(\sqrt{-3x+40}\right)^{2}$$

Bereken \sqrt{-3x+40} tot de macht van 2 en krijg -3x+40.

$$x^{2}=-3x+40$$

Voeg 3x toe aan beide zijden.

$$x^{2}+3x=40$$

Trek aan beide kanten 40 af.

$$x^{2}+3x-40=0$$

Als u de vergelijking wilt oplossen, x^{2}+3x-40 u formule x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) gebruiken. Als u a en b wilt zoeken, moet u een systeem instellen dat kan worden opgelost.

$$a+b=3 ab=-40$$

Omdat ab negatief is, a en b de tegenovergestelde tekens. Omdat a+b positief is, heeft het positieve getal een grotere absolute waarde dan het negatieve getal. Alle paren met gehele getallen die een product -40 geven weergeven.

$$-1,40 -2,20 -4,10 -5,8$$

Bereken de som voor elk paar.

$$-1+40=39 -2+20=18 -4+10=6 -5+8=3$$

De oplossing is het paar dat de som 3 geeft.

$$a=-5 b=8$$

Herschrijf factor-expressie \left(x+a\right)\left(x+b\right) de verkregen waarden gebruiken.

$$\left(x-5\right)\left(x+8\right)$$

Als u oplossingen voor vergelijkingen zoekt, lost u x-5=0 en x+8=0 op.

$$x=5 x=-8$$

Vervang 5 door x in de vergelijking x=\sqrt{-3x+40}.

$$5=\sqrt{-3\times 5+40}$$

Vereenvoudig. De waarde x=5 voldoet aan de vergelijking.

$$5=5$$

Vervang -8 door x in de vergelijking x=\sqrt{-3x+40}.

$$-8=\sqrt{-3\left(-8\right)+40}$$

Vereenvoudig. De waarde x=-8 voldoet niet aan de vergelijking omdat de linker-en de rechterkant een tegengesteld teken hebben.

$$-8=8$$

Vergelijking x=\sqrt{40-3x} een unieke oplossing.

$$x=5$$