Los x=x+2-16/x-4 op

$$x = \frac { x + 2 - 16 } { x - 4 }$$

Oplossen voor x (complex solution)

$$x=\frac{5+\sqrt{31}i}{2}\approx 2,5+2,783882181i$$

$$x=\frac{-\sqrt{31}i+5}{2}\approx 2,5-2,783882181i$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Trek 16 af van 2 om -14 te krijgen.

$$x=\frac{x-14}{x-4}$$

Trek aan beide kanten \frac{x-14}{x-4} af.

$$x-\frac{x-14}{x-4}=0$$

Vouw expressies uit en maak de bijbehorende noemers gelijk om expressies op te tellen of af te trekken. Vermenigvuldig x met \frac{x-4}{x-4}.

$$\frac{x\left(x-4\right)}{x-4}-\frac{x-14}{x-4}=0$$

Aangezien \frac{x\left(x-4\right)}{x-4} en \frac{x-14}{x-4} dezelfde noemer hebben, kunt u ze aftrekken door hun tellers af te trekken.

$$\frac{x\left(x-4\right)-\left(x-14\right)}{x-4}=0$$

Voer de vermenigvuldigingen uit in x\left(x-4\right)-\left(x-14\right).

$$\frac{x^{2}-4x-x+14}{x-4}=0$$

Combineer gelijke termen in x^{2}-4x-x+14.

$$\frac{x^{2}-5x+14}{x-4}=0$$

Variabele x kan niet gelijk zijn aan 4 omdat deling door nul niet is gedefinieerd. Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met x-4.

$$x^{2}-5x+14=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 1 voor a, -5 voor b en 14 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 14}}{2}$$

Bereken de wortel van -5.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\times 14}}{2}$$

Vermenigvuldig -4 met 14.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-56}}{2}$$

Tel 25 op bij -56.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{-31}}{2}$$

Bereken de vierkantswortel van -31.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{31}i}{2}$$

Het tegenovergestelde van -5 is 5.

$$x=\frac{5±\sqrt{31}i}{2}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{5±\sqrt{31}i}{2} op als ± positief is. Tel 5 op bij i\sqrt{31}.

$$x=\frac{5+\sqrt{31}i}{2}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{5±\sqrt{31}i}{2} op als ± negatief is. Trek i\sqrt{31} af van 5.

$$x=\frac{-\sqrt{31}i+5}{2}$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=\frac{5+\sqrt{31}i}{2} x=\frac{-\sqrt{31}i+5}{2}$$

Stappen voor het voltooien van de vierkantswortel

Trek 16 af van 2 om -14 te krijgen.

$$x=\frac{x-14}{x-4}$$

Trek aan beide kanten \frac{x-14}{x-4} af.

$$x-\frac{x-14}{x-4}=0$$

Vouw expressies uit en maak de bijbehorende noemers gelijk om expressies op te tellen of af te trekken. Vermenigvuldig x met \frac{x-4}{x-4}.

$$\frac{x\left(x-4\right)}{x-4}-\frac{x-14}{x-4}=0$$

Aangezien \frac{x\left(x-4\right)}{x-4} en \frac{x-14}{x-4} dezelfde noemer hebben, kunt u ze aftrekken door hun tellers af te trekken.

$$\frac{x\left(x-4\right)-\left(x-14\right)}{x-4}=0$$

Voer de vermenigvuldigingen uit in x\left(x-4\right)-\left(x-14\right).

$$\frac{x^{2}-4x-x+14}{x-4}=0$$

Combineer gelijke termen in x^{2}-4x-x+14.

$$\frac{x^{2}-5x+14}{x-4}=0$$

Variabele x kan niet gelijk zijn aan 4 omdat deling door nul niet is gedefinieerd. Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met x-4.

$$x^{2}-5x+14=0$$

Trek aan beide kanten 14 af. Een waarde afgetrokken van nul retourneert de bijbehorende negatie.

$$x^{2}-5x=-14$$

Deel -5, de coëfficiënt van de x term door 2 om -\frac{5}{2} op te halen. Voeg vervolgens het kwadraat van -\frac{5}{2} toe aan beide kanten van de vergelijking. Met deze stap wordt de linkerkant van de vergelijking een perfect vierkant.

$$x^{2}-5x+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}=-14+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}$$

Bereken de wortel van -\frac{5}{2} door de wortel te berekenen van zowel de teller als de noemer van de breuk.

$$x^{2}-5x+\frac{25}{4}=-14+\frac{25}{4}$$

Tel -14 op bij \frac{25}{4}.

$$x^{2}-5x+\frac{25}{4}=-\frac{31}{4}$$

Factoriseer x^{2}-5x+\frac{25}{4}. In het algemeen, wanneer x^{2}+bx+c een perfect vierkant is, kan het altijd worden gefactoreerd als \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}=-\frac{31}{4}$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$\sqrt{\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{31}{4}}$$

Vereenvoudig.

$$x-\frac{5}{2}=\frac{\sqrt{31}i}{2} x-\frac{5}{2}=-\frac{\sqrt{31}i}{2}$$

Tel aan beide kanten van de vergelijking \frac{5}{2} op.

$$x=\frac{5+\sqrt{31}i}{2} x=\frac{-\sqrt{31}i+5}{2}$$