Los x=7/5x-3 op

$$x = \frac { 7 } { 5 x - 3 }$$

Oplossen voor x

$$x = \frac{\sqrt{149} + 3}{10} \approx 1,520655562$$

$$x=\frac{3-\sqrt{149}}{10}\approx -0,920655562$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Trek aan beide kanten \frac{7}{5x-3} af.

$$x-\frac{7}{5x-3}=0$$

Vouw expressies uit en maak de bijbehorende noemers gelijk om expressies op te tellen of af te trekken. Vermenigvuldig x met \frac{5x-3}{5x-3}.

$$\frac{x\left(5x-3\right)}{5x-3}-\frac{7}{5x-3}=0$$

Aangezien \frac{x\left(5x-3\right)}{5x-3} en \frac{7}{5x-3} dezelfde noemer hebben, kunt u ze aftrekken door hun tellers af te trekken.

$$\frac{x\left(5x-3\right)-7}{5x-3}=0$$

Voer de vermenigvuldigingen uit in x\left(5x-3\right)-7.

$$\frac{5x^{2}-3x-7}{5x-3}=0$$

Variabele x kan niet gelijk zijn aan \frac{3}{5} omdat deling door nul niet is gedefinieerd. Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met 5x-3.

$$5x^{2}-3x-7=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 5 voor a, -3 voor b en -7 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 5\left(-7\right)}}{2\times 5}$$

Bereken de wortel van -3.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\times 5\left(-7\right)}}{2\times 5}$$

Vermenigvuldig -4 met 5.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-20\left(-7\right)}}{2\times 5}$$

Vermenigvuldig -20 met -7.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+140}}{2\times 5}$$

Tel 9 op bij 140.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{149}}{2\times 5}$$

Het tegenovergestelde van -3 is 3.

$$x=\frac{3±\sqrt{149}}{2\times 5}$$

Vermenigvuldig 2 met 5.

$$x=\frac{3±\sqrt{149}}{10}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{3±\sqrt{149}}{10} op als ± positief is. Tel 3 op bij \sqrt{149}.

$$x=\frac{\sqrt{149}+3}{10}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{3±\sqrt{149}}{10} op als ± negatief is. Trek \sqrt{149} af van 3.

$$x=\frac{3-\sqrt{149}}{10}$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=\frac{\sqrt{149}+3}{10} x=\frac{3-\sqrt{149}}{10}$$

Stappen voor het voltooien van de vierkantswortel

Trek aan beide kanten \frac{7}{5x-3} af.

$$x-\frac{7}{5x-3}=0$$

Vouw expressies uit en maak de bijbehorende noemers gelijk om expressies op te tellen of af te trekken. Vermenigvuldig x met \frac{5x-3}{5x-3}.

$$\frac{x\left(5x-3\right)}{5x-3}-\frac{7}{5x-3}=0$$

Aangezien \frac{x\left(5x-3\right)}{5x-3} en \frac{7}{5x-3} dezelfde noemer hebben, kunt u ze aftrekken door hun tellers af te trekken.

$$\frac{x\left(5x-3\right)-7}{5x-3}=0$$

Voer de vermenigvuldigingen uit in x\left(5x-3\right)-7.

$$\frac{5x^{2}-3x-7}{5x-3}=0$$

Variabele x kan niet gelijk zijn aan \frac{3}{5} omdat deling door nul niet is gedefinieerd. Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met 5x-3.

$$5x^{2}-3x-7=0$$

Voeg 7 toe aan beide zijden. Een waarde plus nul retourneert zichzelf.

$$5x^{2}-3x=7$$

Deel beide zijden van de vergelijking door 5.

$$\frac{5x^{2}-3x}{5}=\frac{7}{5}$$

Delen door 5 maakt de vermenigvuldiging met 5 ongedaan.

$$x^{2}-\frac{3}{5}x=\frac{7}{5}$$

Deel -\frac{3}{5}, de coëfficiënt van de x term door 2 om -\frac{3}{10} op te halen. Voeg vervolgens het kwadraat van -\frac{3}{10} toe aan beide kanten van de vergelijking. Met deze stap wordt de linkerkant van de vergelijking een perfect vierkant.

$$x^{2}-\frac{3}{5}x+\left(-\frac{3}{10}\right)^{2}=\frac{7}{5}+\left(-\frac{3}{10}\right)^{2}$$

Bereken de wortel van -\frac{3}{10} door de wortel te berekenen van zowel de teller als de noemer van de breuk.

$$x^{2}-\frac{3}{5}x+\frac{9}{100}=\frac{7}{5}+\frac{9}{100}$$

Tel \frac{7}{5} op bij \frac{9}{100} door een gemeenschappelijke noemer te bepalen en de tellers op te tellen. Vereenvoudig vervolgens de breuk naar de kleinste termen indien mogelijk.

$$x^{2}-\frac{3}{5}x+\frac{9}{100}=\frac{149}{100}$$

Factoriseer x^{2}-\frac{3}{5}x+\frac{9}{100}. In het algemeen, wanneer x^{2}+bx+c een perfect vierkant is, kan het altijd worden gefactoreerd als \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{3}{10}\right)^{2}=\frac{149}{100}$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{10}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{149}{100}}$$

Vereenvoudig.

$$x-\frac{3}{10}=\frac{\sqrt{149}}{10} x-\frac{3}{10}=-\frac{\sqrt{149}}{10}$$

Tel aan beide kanten van de vergelijking \frac{3}{10} op.

$$x=\frac{\sqrt{149}+3}{10} x=\frac{3-\sqrt{149}}{10}$$