Los x+5=sqrt{12x+28} op

$$x + 5 = \sqrt { 12 x + 28 }$$

Oplossen voor x

$$x=3$$

$$x=-1$$

Oplossingsstappen

Herleid de wortel aan beide kanten van de vergelijking.

$$\left(x+5\right)^{2}=\left(\sqrt{12x+28}\right)^{2}$$

Gebruik het binomium van Newton \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} om \left(x+5\right)^{2} uit te breiden.

$$x^{2}+10x+25=\left(\sqrt{12x+28}\right)^{2}$$

Bereken \sqrt{12x+28} tot de macht van 2 en krijg 12x+28.

$$x^{2}+10x+25=12x+28$$

Trek aan beide kanten 12x af.

$$x^{2}+10x+25-12x=28$$

Combineer 10x en -12x om -2x te krijgen.

$$x^{2}-2x+25=28$$

Trek aan beide kanten 28 af.

$$x^{2}-2x+25-28=0$$

Trek 28 af van 25 om -3 te krijgen.

$$x^{2}-2x-3=0$$

Als u de vergelijking wilt oplossen, x^{2}-2x-3 u formule x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) gebruiken. Als u a en b wilt zoeken, moet u een systeem instellen dat kan worden opgelost.

$$a+b=-2 ab=-3$$

Omdat ab negatief is, a en b de tegenovergestelde tekens. Omdat a+b negatief is, heeft het negatieve getal een grotere absolute waarde dan de positieve. Het enige paar is de systeem oplossing.

$$a=-3 b=1$$

Herschrijf factor-expressie \left(x+a\right)\left(x+b\right) de verkregen waarden gebruiken.

$$\left(x-3\right)\left(x+1\right)$$

Als u oplossingen voor vergelijkingen zoekt, lost u x-3=0 en x+1=0 op.

$$x=3 x=-1$$

Vervang 3 door x in de vergelijking x+5=\sqrt{12x+28}.

$$3+5=\sqrt{12\times 3+28}$$

Vereenvoudig. De waarde x=3 voldoet aan de vergelijking.

$$8=8$$

Vervang -1 door x in de vergelijking x+5=\sqrt{12x+28}.

$$-1+5=\sqrt{12\left(-1\right)+28}$$

Vereenvoudig. De waarde x=-1 voldoet aan de vergelijking.

$$4=4$$

Alle oplossingen van x+5=\sqrt{12x+28} weergeven.

$$x=3 x=-1$$