Los x+2=28/x+1 op

$$x + 2 = \frac { 28 } { x + 1 }$$

Oplossen voor x

$$x = \frac{\sqrt{113} - 3}{2} \approx 3,815072906$$

$$x=\frac{-\sqrt{113}-3}{2}\approx -6,815072906$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Variabele x kan niet gelijk zijn aan -1 omdat deling door nul niet is gedefinieerd. Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met x+1.

$$\left(x+1\right)x+\left(x+1\right)\times 2=28$$

Gebruik de distributieve eigenschap om x+1 te vermenigvuldigen met x.

$$x^{2}+x+\left(x+1\right)\times 2=28$$

Gebruik de distributieve eigenschap om x+1 te vermenigvuldigen met 2.

$$x^{2}+x+2x+2=28$$

Combineer x en 2x om 3x te krijgen.

$$x^{2}+3x+2=28$$

Trek aan beide kanten 28 af.

$$x^{2}+3x+2-28=0$$

Trek 28 af van 2 om -26 te krijgen.

$$x^{2}+3x-26=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 1 voor a, 3 voor b en -26 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\left(-26\right)}}{2}$$

Bereken de wortel van 3.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\left(-26\right)}}{2}$$

Vermenigvuldig -4 met -26.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+104}}{2}$$

Tel 9 op bij 104.

$$x=\frac{-3±\sqrt{113}}{2}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-3±\sqrt{113}}{2} op als ± positief is. Tel -3 op bij \sqrt{113}.

$$x=\frac{\sqrt{113}-3}{2}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-3±\sqrt{113}}{2} op als ± negatief is. Trek \sqrt{113} af van -3.

$$x=\frac{-\sqrt{113}-3}{2}$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=\frac{\sqrt{113}-3}{2} x=\frac{-\sqrt{113}-3}{2}$$

Stappen voor het voltooien van de vierkantswortel

Variabele x kan niet gelijk zijn aan -1 omdat deling door nul niet is gedefinieerd. Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met x+1.

$$\left(x+1\right)x+\left(x+1\right)\times 2=28$$

Gebruik de distributieve eigenschap om x+1 te vermenigvuldigen met x.

$$x^{2}+x+\left(x+1\right)\times 2=28$$

Gebruik de distributieve eigenschap om x+1 te vermenigvuldigen met 2.

$$x^{2}+x+2x+2=28$$

Combineer x en 2x om 3x te krijgen.

$$x^{2}+3x+2=28$$

Trek aan beide kanten 2 af.

$$x^{2}+3x=28-2$$

Trek 2 af van 28 om 26 te krijgen.

$$x^{2}+3x=26$$

Deel 3, de coëfficiënt van de x term door 2 om \frac{3}{2} op te halen. Voeg vervolgens het kwadraat van \frac{3}{2} toe aan beide kanten van de vergelijking. Met deze stap wordt de linkerkant van de vergelijking een perfect vierkant.

$$x^{2}+3x+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}=26+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}$$

Bereken de wortel van \frac{3}{2} door de wortel te berekenen van zowel de teller als de noemer van de breuk.

$$x^{2}+3x+\frac{9}{4}=26+\frac{9}{4}$$

Tel 26 op bij \frac{9}{4}.

$$x^{2}+3x+\frac{9}{4}=\frac{113}{4}$$

Factoriseer x^{2}+3x+\frac{9}{4}. In het algemeen, wanneer x^{2}+bx+c een perfect vierkant is, kan het altijd worden gefactoreerd als \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{113}{4}$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{113}{4}}$$

Vereenvoudig.

$$x+\frac{3}{2}=\frac{\sqrt{113}}{2} x+\frac{3}{2}=-\frac{\sqrt{113}}{2}$$

Trek aan beide kanten van de vergelijking \frac{3}{2} af.

$$x=\frac{\sqrt{113}-3}{2} x=\frac{-\sqrt{113}-3}{2}$$