Los x+1+3x/x^2-x-6 op

$$x + 1 + \frac { 3 x } { x ^ { 2 } - x - 6 }$$

Evalueren

$$\frac{x^{3}-4x-6}{\left(x-3\right)\left(x+2\right)}$$

Korte oplossingsstappen

Factoriseer x^{2}-x-6.

$$x+1+\frac{3x}{\left(x-3\right)\left(x+2\right)}$$

Vouw expressies uit en maak de bijbehorende noemers gelijk om expressies op te tellen of af te trekken. Vermenigvuldig x+1 met \frac{\left(x-3\right)\left(x+2\right)}{\left(x-3\right)\left(x+2\right)}.

$$\frac{\left(x+1\right)\left(x-3\right)\left(x+2\right)}{\left(x-3\right)\left(x+2\right)}+\frac{3x}{\left(x-3\right)\left(x+2\right)}$$

Aangezien \frac{\left(x+1\right)\left(x-3\right)\left(x+2\right)}{\left(x-3\right)\left(x+2\right)} en \frac{3x}{\left(x-3\right)\left(x+2\right)} dezelfde noemer hebben, kunt u ze toevoegen door hun tellers toe te voegen.

$$\frac{\left(x+1\right)\left(x-3\right)\left(x+2\right)+3x}{\left(x-3\right)\left(x+2\right)}$$

Voer de vermenigvuldigingen uit in \left(x+1\right)\left(x-3\right)\left(x+2\right)+3x.

$$\frac{x^{3}-x^{2}-6x+x^{2}-x-6+3x}{\left(x-3\right)\left(x+2\right)}$$

Combineer gelijke termen in x^{3}-x^{2}-6x+x^{2}-x-6+3x.

$$\frac{x^{3}-4x-6}{\left(x-3\right)\left(x+2\right)}$$

Breid \left(x-3\right)\left(x+2\right) uit.

$$\frac{x^{3}-4x-6}{x^{2}-x-6}$$

Differentieer ten opzichte van x

$$\frac{x^{4}-2x^{3}-14x^{2}+12x+18}{\left(\left(x-3\right)\left(x+2\right)\right)^{2}}$$