Los x+36/x=-13 op

$$x + \frac { 36 } { x } = - 13$$

Oplossen voor x

$$x=-9$$

$$x=-4$$

Stappen bij factorisering

Variabele x kan niet gelijk zijn aan 0 omdat deling door nul niet is gedefinieerd. Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met x.

$$xx+36=-13x$$

Vermenigvuldig x en x om x^{2} te krijgen.

$$x^{2}+36=-13x$$

Voeg 13x toe aan beide zijden.

$$x^{2}+36+13x=0$$

Rangschik de polynoom om deze de standaardvorm te geven. Rangschik de termen van de hoogste naar de laagste macht.

$$x^{2}+13x+36=0$$

Als u de vergelijking wilt oplossen, x^{2}+13x+36 u formule x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) gebruiken. Als u a en b wilt zoeken, moet u een systeem instellen dat kan worden opgelost.

$$a+b=13 ab=36$$

Omdat ab positief is, a en b hetzelfde teken. Omdat a+b positief is, zijn a en b positief. Alle paren met gehele getallen die een product 36 geven weergeven.

$$1,36 2,18 3,12 4,9 6,6$$

Bereken de som voor elk paar.

$$1+36=37 2+18=20 3+12=15 4+9=13 6+6=12$$

De oplossing is het paar dat de som 13 geeft.

$$a=4 b=9$$

Herschrijf factor-expressie \left(x+a\right)\left(x+b\right) de verkregen waarden gebruiken.

$$\left(x+4\right)\left(x+9\right)$$

Als u oplossingen voor vergelijkingen zoekt, lost u x+4=0 en x+9=0 op.

$$x=-4 x=-9$$

Stappen bij factorisering door te groeperen

Variabele x kan niet gelijk zijn aan 0 omdat deling door nul niet is gedefinieerd. Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met x.

$$xx+36=-13x$$

Vermenigvuldig x en x om x^{2} te krijgen.

$$x^{2}+36=-13x$$

Voeg 13x toe aan beide zijden.

$$x^{2}+36+13x=0$$

Rangschik de polynoom om deze de standaardvorm te geven. Rangschik de termen van de hoogste naar de laagste macht.

$$x^{2}+13x+36=0$$

Als u de vergelijking wilt oplossen, verdeelt u de linker-en rechterkant van de groepering. De eerste, de linkerzijde moet worden herschreven als x^{2}+ax+bx+36. Als u a en b wilt zoeken, moet u een systeem instellen dat kan worden opgelost.

$$a+b=13 ab=1\times 36=36$$

Omdat ab positief is, a en b hetzelfde teken. Omdat a+b positief is, zijn a en b positief. Alle paren met gehele getallen die een product 36 geven weergeven.

$$1,36 2,18 3,12 4,9 6,6$$

Bereken de som voor elk paar.

$$1+36=37 2+18=20 3+12=15 4+9=13 6+6=12$$

De oplossing is het paar dat de som 13 geeft.

$$a=4 b=9$$

Herschrijf x^{2}+13x+36 als \left(x^{2}+4x\right)+\left(9x+36\right).

$$\left(x^{2}+4x\right)+\left(9x+36\right)$$

Beledigt x in de eerste en 9 in de tweede groep.

$$x\left(x+4\right)+9\left(x+4\right)$$

Factoriseer de gemeenschappelijke term x+4 door gebruik te maken van distributieve eigenschap.

$$\left(x+4\right)\left(x+9\right)$$

Als u oplossingen voor vergelijkingen zoekt, lost u x+4=0 en x+9=0 op.

$$x=-4 x=-9$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Variabele x kan niet gelijk zijn aan 0 omdat deling door nul niet is gedefinieerd. Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met x.

$$xx+36=-13x$$

Vermenigvuldig x en x om x^{2} te krijgen.

$$x^{2}+36=-13x$$

Voeg 13x toe aan beide zijden.

$$x^{2}+36+13x=0$$

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$x^{2}+13x+36=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 1 voor a, 13 voor b en 36 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-13±\sqrt{13^{2}-4\times 36}}{2}$$

Bereken de wortel van 13.

$$x=\frac{-13±\sqrt{169-4\times 36}}{2}$$

Vermenigvuldig -4 met 36.

$$x=\frac{-13±\sqrt{169-144}}{2}$$

Tel 169 op bij -144.

$$x=\frac{-13±\sqrt{25}}{2}$$

Bereken de vierkantswortel van 25.

$$x=\frac{-13±5}{2}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-13±5}{2} op als ± positief is. Tel -13 op bij 5.

$$x=-\frac{8}{2}$$

Deel -8 door 2.

$$x=-4$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-13±5}{2} op als ± negatief is. Trek 5 af van -13.

$$x=-\frac{18}{2}$$

Deel -18 door 2.

$$x=-9$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=-4 x=-9$$

Stappen voor het voltooien van de vierkantswortel

Variabele x kan niet gelijk zijn aan 0 omdat deling door nul niet is gedefinieerd. Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met x.

$$xx+36=-13x$$

Vermenigvuldig x en x om x^{2} te krijgen.

$$x^{2}+36=-13x$$

Voeg 13x toe aan beide zijden.

$$x^{2}+36+13x=0$$

Trek aan beide kanten 36 af. Een waarde afgetrokken van nul retourneert de bijbehorende negatie.

$$x^{2}+13x=-36$$

Deel 13, de coëfficiënt van de x term door 2 om \frac{13}{2} op te halen. Voeg vervolgens het kwadraat van \frac{13}{2} toe aan beide kanten van de vergelijking. Met deze stap wordt de linkerkant van de vergelijking een perfect vierkant.

$$x^{2}+13x+\left(\frac{13}{2}\right)^{2}=-36+\left(\frac{13}{2}\right)^{2}$$

Bereken de wortel van \frac{13}{2} door de wortel te berekenen van zowel de teller als de noemer van de breuk.

$$x^{2}+13x+\frac{169}{4}=-36+\frac{169}{4}$$

Tel -36 op bij \frac{169}{4}.

$$x^{2}+13x+\frac{169}{4}=\frac{25}{4}$$

Factoriseer x^{2}+13x+\frac{169}{4}. In het algemeen, wanneer x^{2}+bx+c een perfect vierkant is, kan het altijd worden gefactoreerd als \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{13}{2}\right)^{2}=\frac{25}{4}$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$\sqrt{\left(x+\frac{13}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{4}}$$

Vereenvoudig.

$$x+\frac{13}{2}=\frac{5}{2} x+\frac{13}{2}=-\frac{5}{2}$$

Trek aan beide kanten van de vergelijking \frac{13}{2} af.

$$x=-4 x=-9$$