Los x+120*66/1266-x=76 op

$$x + \frac { 120 \times 66 } { 1266 - x } = 76$$

Oplossen voor x

$$x=\sqrt{361945}+671\approx 1272,618649977$$

$$x=671-\sqrt{361945}\approx 69,381350023$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Variabele x kan niet gelijk zijn aan 1266 omdat deling door nul niet is gedefinieerd. Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met -x+1266.

$$\left(-x+1266\right)x+120\times 66=76\left(-x+1266\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om -x+1266 te vermenigvuldigen met x.

$$-x^{2}+1266x+120\times 66=76\left(-x+1266\right)$$

Vermenigvuldig 120 en 66 om 7920 te krijgen.

$$-x^{2}+1266x+7920=76\left(-x+1266\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om 76 te vermenigvuldigen met -x+1266.

$$-x^{2}+1266x+7920=-76x+96216$$

Voeg 76x toe aan beide zijden.

$$-x^{2}+1266x+7920+76x=96216$$

Combineer 1266x en 76x om 1342x te krijgen.

$$-x^{2}+1342x+7920=96216$$

Trek aan beide kanten 96216 af.

$$-x^{2}+1342x+7920-96216=0$$

Trek 96216 af van 7920 om -88296 te krijgen.

$$-x^{2}+1342x-88296=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer -1 voor a, 1342 voor b en -88296 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-1342±\sqrt{1342^{2}-4\left(-1\right)\left(-88296\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Bereken de wortel van 1342.

$$x=\frac{-1342±\sqrt{1800964-4\left(-1\right)\left(-88296\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Vermenigvuldig -4 met -1.

$$x=\frac{-1342±\sqrt{1800964+4\left(-88296\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Vermenigvuldig 4 met -88296.

$$x=\frac{-1342±\sqrt{1800964-353184}}{2\left(-1\right)}$$

Tel [phone] op bij -353184.

$$x=\frac{-1342±\sqrt{1447780}}{2\left(-1\right)}$$

Bereken de vierkantswortel van 1447780.

$$x=\frac{-1342±2\sqrt{361945}}{2\left(-1\right)}$$

Vermenigvuldig 2 met -1.

$$x=\frac{-1342±2\sqrt{361945}}{-2}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-1342±2\sqrt{361945}}{-2} op als ± positief is. Tel -1342 op bij 2\sqrt{361945}.

$$x=\frac{2\sqrt{361945}-1342}{-2}$$

Deel -1342+2\sqrt{361945} door -2.

$$x=671-\sqrt{361945}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-1342±2\sqrt{361945}}{-2} op als ± negatief is. Trek 2\sqrt{361945} af van -1342.

$$x=\frac{-2\sqrt{361945}-1342}{-2}$$

Deel -1342-2\sqrt{361945} door -2.

$$x=\sqrt{361945}+671$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=671-\sqrt{361945} x=\sqrt{361945}+671$$

Stappen voor het voltooien van de vierkantswortel

Variabele x kan niet gelijk zijn aan 1266 omdat deling door nul niet is gedefinieerd. Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met -x+1266.

$$\left(-x+1266\right)x+120\times 66=76\left(-x+1266\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om -x+1266 te vermenigvuldigen met x.

$$-x^{2}+1266x+120\times 66=76\left(-x+1266\right)$$

Vermenigvuldig 120 en 66 om 7920 te krijgen.

$$-x^{2}+1266x+7920=76\left(-x+1266\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om 76 te vermenigvuldigen met -x+1266.

$$-x^{2}+1266x+7920=-76x+96216$$

Voeg 76x toe aan beide zijden.

$$-x^{2}+1266x+7920+76x=96216$$

Combineer 1266x en 76x om 1342x te krijgen.

$$-x^{2}+1342x+7920=96216$$

Trek aan beide kanten 7920 af.

$$-x^{2}+1342x=96216-7920$$

Trek 7920 af van 96216 om 88296 te krijgen.

$$-x^{2}+1342x=88296$$

Deel beide zijden van de vergelijking door -1.

$$\frac{-x^{2}+1342x}{-1}=\frac{88296}{-1}$$

Delen door -1 maakt de vermenigvuldiging met -1 ongedaan.

$$x^{2}+\frac{1342}{-1}x=\frac{88296}{-1}$$

Deel 1342 door -1.

$$x^{2}-1342x=\frac{88296}{-1}$$

Deel 88296 door -1.

$$x^{2}-1342x=-88296$$

Deel -1342, de coëfficiënt van de x term door 2 om -671 op te halen. Voeg vervolgens het kwadraat van -671 toe aan beide kanten van de vergelijking. Met deze stap wordt de linkerkant van de vergelijking een perfect vierkant.

$$x^{2}-1342x+\left(-671\right)^{2}=-88296+\left(-671\right)^{2}$$

Bereken de wortel van -671.

$$x^{2}-1342x+450241=-88296+450241$$

Tel -88296 op bij 450241.

$$x^{2}-1342x+450241=361945$$

Factoriseer x^{2}-1342x+450241. In het algemeen, wanneer x^{2}+bx+c een perfect vierkant is, kan het altijd worden gefactoreerd als \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-671\right)^{2}=361945$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$\sqrt{\left(x-671\right)^{2}}=\sqrt{361945}$$

Vereenvoudig.

$$x-671=\sqrt{361945} x-671=-\sqrt{361945}$$

Tel aan beide kanten van de vergelijking 671 op.

$$x=\sqrt{361945}+671 x=671-\sqrt{361945}$$