Los x^2+4x+3 op

$$x ^ { 2 } +4x+3$$

Factoriseren

$$\left(x+1\right)\left(x+3\right)$$

Oplossingsstappen

Factoriseer de expressie door te groeperen. De expressie moet eerst worden herschreven als x^{2}+ax+bx+3. Als u a en b wilt zoeken, moet u een systeem instellen dat kan worden opgelost.

$$a+b=4 ab=1\times 3=3$$

Omdat ab positief is, a en b hetzelfde teken. Omdat a+b positief is, zijn a en b positief. Het enige paar is de systeem oplossing.

$$a=1 b=3$$

Herschrijf x^{2}+4x+3 als \left(x^{2}+x\right)+\left(3x+3\right).

$$\left(x^{2}+x\right)+\left(3x+3\right)$$

Factoriseer x in de eerste en 3 in de tweede groep.

$$x\left(x+1\right)+3\left(x+1\right)$$

Factoriseer de gemeenschappelijke term x+1 door gebruik te maken van distributieve eigenschap.

$$\left(x+1\right)\left(x+3\right)$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Kwadratische polynoom kan worden gefactoriseerd met de transformatie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), waarbij x_{1} en x_{2} de oplossingen van de kwadratische vergelijking ax^{2}+bx+c=0 zijn.

$$x^{2}+4x+3=0$$

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 3}}{2}$$

Bereken de wortel van 4.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\times 3}}{2}$$

Vermenigvuldig -4 met 3.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-12}}{2}$$

Tel 16 op bij -12.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4}}{2}$$

Bereken de vierkantswortel van 4.

$$x=\frac{-4±2}{2}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-4±2}{2} op als ± positief is. Tel -4 op bij 2.

$$x=-\frac{2}{2}$$

Deel -2 door 2.

$$x=-1$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-4±2}{2} op als ± negatief is. Trek 2 af van -4.

$$x=-\frac{6}{2}$$

Deel -6 door 2.

$$x=-3$$

Factoriseer de oorspronkelijke expressie met behulp van ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Vervang x_{1} door -1 en x_{2} door -3.

$$x^{2}+4x+3=\left(x-\left(-1\right)\right)\left(x-\left(-3\right)\right)$$

Vereenvoudig alle uitdrukkingen in de formule p-\left(-q\right) naar p+q.

$$x^{2}+4x+3=\left(x+1\right)\left(x+3\right)$$

Evalueren

$$\left(x+1\right)\left(x+3\right)$$