Los w^4-4096 op

$$w ^ { 4 } - 4096$$

Factoriseren

$$\left(w-8\right)\left(w+8\right)\left(w^{2}+64\right)$$

Oplossingsstappen

Herschrijf w^{4}-4096 als \left(w^{2}\right)^{2}-64^{2}. Het verschil tussen de kwadraten kan worden beschouwd met behulp van de regel: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(w^{2}-64\right)\left(w^{2}+64\right)$$

Houd rekening met w^{2}-64. Herschrijf w^{2}-64 als w^{2}-8^{2}. Het verschil tussen de kwadraten kan worden beschouwd met behulp van de regel: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(w-8\right)\left(w+8\right)$$

Herschrijf de volledige gefactoriseerde expressie. Polynoom w^{2}+64 is niet gefactoriseerd omdat deze geen rationale wortels heeft.

$$\left(w-8\right)\left(w+8\right)\left(w^{2}+64\right)$$

Evalueren

$$w^{4}-4096$$