Los w^2=13w op

$$w ^ { 2 } = 13 w$$

Oplossen voor w

$$w=13$$

$$w=0$$

Stappen bij factorisering

Trek aan beide kanten 13w af.

$$w^{2}-13w=0$$

Factoriseer w.

$$w\left(w-13\right)=0$$

Als u oplossingen voor vergelijkingen zoekt, lost u w=0 en w-13=0 op.

$$w=0 w=13$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Trek aan beide kanten 13w af.

$$w^{2}-13w=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 1 voor a, -13 voor b en 0 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$w=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{\left(-13\right)^{2}}}{2}$$

Bereken de vierkantswortel van \left(-13\right)^{2}.

$$w=\frac{-\left(-13\right)±13}{2}$$

Het tegenovergestelde van -13 is 13.

$$w=\frac{13±13}{2}$$

Los nu de vergelijking w=\frac{13±13}{2} op als ± positief is. Tel 13 op bij 13.

$$w=\frac{26}{2}$$

Deel 26 door 2.

$$w=13$$

Los nu de vergelijking w=\frac{13±13}{2} op als ± negatief is. Trek 13 af van 13.

$$w=\frac{0}{2}$$

Deel 0 door 2.

$$w=0$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$w=13 w=0$$

Stappen voor het voltooien van de vierkantswortel

Trek aan beide kanten 13w af.

$$w^{2}-13w=0$$

Deel -13, de coëfficiënt van de x term door 2 om -\frac{13}{2} op te halen. Voeg vervolgens het kwadraat van -\frac{13}{2} toe aan beide kanten van de vergelijking. Met deze stap wordt de linkerkant van de vergelijking een perfect vierkant.

$$w^{2}-13w+\left(-\frac{13}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{13}{2}\right)^{2}$$

Bereken de wortel van -\frac{13}{2} door de wortel te berekenen van zowel de teller als de noemer van de breuk.

$$w^{2}-13w+\frac{169}{4}=\frac{169}{4}$$

Factoriseer w^{2}-13w+\frac{169}{4}. In het algemeen, wanneer x^{2}+bx+c een perfect vierkant is, kan het altijd worden gefactoreerd als \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(w-\frac{13}{2}\right)^{2}=\frac{169}{4}$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$\sqrt{\left(w-\frac{13}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{169}{4}}$$

Vereenvoudig.

$$w-\frac{13}{2}=\frac{13}{2} w-\frac{13}{2}=-\frac{13}{2}$$

Tel aan beide kanten van de vergelijking \frac{13}{2} op.

$$w=13 w=0$$