Los w^2+39w=0 op

$$w ^ { 2 } + 39 w = 0$$

Oplossen voor w

$$w=-39$$

$$w=0$$

Stappen bij factorisering

Factoriseer w.

$$w\left(w+39\right)=0$$

Als u oplossingen voor vergelijkingen zoekt, lost u w=0 en w+39=0 op.

$$w=0 w=-39$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$w^{2}+39w=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 1 voor a, 39 voor b en 0 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$w=\frac{-39±\sqrt{39^{2}}}{2}$$

Bereken de vierkantswortel van 39^{2}.

$$w=\frac{-39±39}{2}$$

Los nu de vergelijking w=\frac{-39±39}{2} op als ± positief is. Tel -39 op bij 39.

$$w=\frac{0}{2}$$

Deel 0 door 2.

$$w=0$$

Los nu de vergelijking w=\frac{-39±39}{2} op als ± negatief is. Trek 39 af van -39.

$$w=-\frac{78}{2}$$

Deel -78 door 2.

$$w=-39$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$w=0 w=-39$$

Stappen voor het voltooien van de vierkantswortel

Kwadratische vergelijkingen zoals deze kunnen worden opgelost door de wortel te berekenen. Hiervoor moet de vergelijking deze vorm hebben: x^{2}+bx=c.

$$w^{2}+39w=0$$

Deel 39, de coëfficiënt van de x term door 2 om \frac{39}{2} op te halen. Voeg vervolgens het kwadraat van \frac{39}{2} toe aan beide kanten van de vergelijking. Met deze stap wordt de linkerkant van de vergelijking een perfect vierkant.

$$w^{2}+39w+\left(\frac{39}{2}\right)^{2}=\left(\frac{39}{2}\right)^{2}$$

Bereken de wortel van \frac{39}{2} door de wortel te berekenen van zowel de teller als de noemer van de breuk.

$$w^{2}+39w+\frac{1521}{4}=\frac{1521}{4}$$

Factoriseer w^{2}+39w+\frac{1521}{4}. In het algemeen, wanneer x^{2}+bx+c een perfect vierkant is, kan het altijd worden gefactoreerd als \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(w+\frac{39}{2}\right)^{2}=\frac{1521}{4}$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$\sqrt{\left(w+\frac{39}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1521}{4}}$$

Vereenvoudig.

$$w+\frac{39}{2}=\frac{39}{2} w+\frac{39}{2}=-\frac{39}{2}$$

Trek aan beide kanten van de vergelijking \frac{39}{2} af.

$$w=0 w=-39$$