Los v-24/v=2 op

$$v - \frac { 24 } { v } = 2$$

Oplossen voor v

$$v=-4$$

$$v=6$$

Stappen bij factorisering

Variabele v kan niet gelijk zijn aan 0 omdat deling door nul niet is gedefinieerd. Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met v.

$$vv-24=2v$$

Vermenigvuldig v en v om v^{2} te krijgen.

$$v^{2}-24=2v$$

Trek aan beide kanten 2v af.

$$v^{2}-24-2v=0$$

Rangschik de polynoom om deze de standaardvorm te geven. Rangschik de termen van de hoogste naar de laagste macht.

$$v^{2}-2v-24=0$$

Als u de vergelijking wilt oplossen, v^{2}-2v-24 u formule v^{2}+\left(a+b\right)v+ab=\left(v+a\right)\left(v+b\right) gebruiken. Als u a en b wilt zoeken, moet u een systeem instellen dat kan worden opgelost.

$$a+b=-2 ab=-24$$

Omdat ab negatief is, a en b de tegenovergestelde tekens. Omdat a+b negatief is, heeft het negatieve getal een grotere absolute waarde dan de positieve. Alle paren met gehele getallen die een product -24 geven weergeven.

$$1,-24 2,-12 3,-8 4,-6$$

Bereken de som voor elk paar.

$$1-24=-23 2-12=-10 3-8=-5 4-6=-2$$

De oplossing is het paar dat de som -2 geeft.

$$a=-6 b=4$$

Herschrijf factor-expressie \left(v+a\right)\left(v+b\right) de verkregen waarden gebruiken.

$$\left(v-6\right)\left(v+4\right)$$

Als u oplossingen voor vergelijkingen zoekt, lost u v-6=0 en v+4=0 op.

$$v=6 v=-4$$

Stappen bij factorisering door te groeperen

Variabele v kan niet gelijk zijn aan 0 omdat deling door nul niet is gedefinieerd. Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met v.

$$vv-24=2v$$

Vermenigvuldig v en v om v^{2} te krijgen.

$$v^{2}-24=2v$$

Trek aan beide kanten 2v af.

$$v^{2}-24-2v=0$$

Rangschik de polynoom om deze de standaardvorm te geven. Rangschik de termen van de hoogste naar de laagste macht.

$$v^{2}-2v-24=0$$

Als u de vergelijking wilt oplossen, verdeelt u de linker-en rechterkant van de groepering. De eerste, de linkerzijde moet worden herschreven als v^{2}+av+bv-24. Als u a en b wilt zoeken, moet u een systeem instellen dat kan worden opgelost.

$$a+b=-2 ab=1\left(-24\right)=-24$$

Omdat ab negatief is, a en b de tegenovergestelde tekens. Omdat a+b negatief is, heeft het negatieve getal een grotere absolute waarde dan de positieve. Alle paren met gehele getallen die een product -24 geven weergeven.

$$1,-24 2,-12 3,-8 4,-6$$

Bereken de som voor elk paar.

$$1-24=-23 2-12=-10 3-8=-5 4-6=-2$$

De oplossing is het paar dat de som -2 geeft.

$$a=-6 b=4$$

Herschrijf v^{2}-2v-24 als \left(v^{2}-6v\right)+\left(4v-24\right).

$$\left(v^{2}-6v\right)+\left(4v-24\right)$$

Beledigt v in de eerste en 4 in de tweede groep.

$$v\left(v-6\right)+4\left(v-6\right)$$

Factoriseer de gemeenschappelijke term v-6 door gebruik te maken van distributieve eigenschap.

$$\left(v-6\right)\left(v+4\right)$$

Als u oplossingen voor vergelijkingen zoekt, lost u v-6=0 en v+4=0 op.

$$v=6 v=-4$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Variabele v kan niet gelijk zijn aan 0 omdat deling door nul niet is gedefinieerd. Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met v.

$$vv-24=2v$$

Vermenigvuldig v en v om v^{2} te krijgen.

$$v^{2}-24=2v$$

Trek aan beide kanten 2v af.

$$v^{2}-24-2v=0$$

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$v^{2}-2v-24=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 1 voor a, -2 voor b en -24 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$v=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-24\right)}}{2}$$

Bereken de wortel van -2.

$$v=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-24\right)}}{2}$$

Vermenigvuldig -4 met -24.

$$v=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+96}}{2}$$

Tel 4 op bij 96.

$$v=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{100}}{2}$$

Bereken de vierkantswortel van 100.

$$v=\frac{-\left(-2\right)±10}{2}$$

Het tegenovergestelde van -2 is 2.

$$v=\frac{2±10}{2}$$

Los nu de vergelijking v=\frac{2±10}{2} op als ± positief is. Tel 2 op bij 10.

$$v=\frac{12}{2}$$

Deel 12 door 2.

$$v=6$$

Los nu de vergelijking v=\frac{2±10}{2} op als ± negatief is. Trek 10 af van 2.

$$v=-\frac{8}{2}$$

Deel -8 door 2.

$$v=-4$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$v=6 v=-4$$

Stappen voor het voltooien van de vierkantswortel

Variabele v kan niet gelijk zijn aan 0 omdat deling door nul niet is gedefinieerd. Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met v.

$$vv-24=2v$$

Vermenigvuldig v en v om v^{2} te krijgen.

$$v^{2}-24=2v$$

Trek aan beide kanten 2v af.

$$v^{2}-24-2v=0$$

Voeg 24 toe aan beide zijden. Een waarde plus nul retourneert zichzelf.

$$v^{2}-2v=24$$

Deel -2, de coëfficiënt van de x term door 2 om -1 op te halen. Voeg vervolgens het kwadraat van -1 toe aan beide kanten van de vergelijking. Met deze stap wordt de linkerkant van de vergelijking een perfect vierkant.

$$v^{2}-2v+1=24+1$$

Tel 24 op bij 1.

$$v^{2}-2v+1=25$$

Factoriseer v^{2}-2v+1. In het algemeen, wanneer x^{2}+bx+c een perfect vierkant is, kan het altijd worden gefactoreerd als \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(v-1\right)^{2}=25$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$\sqrt{\left(v-1\right)^{2}}=\sqrt{25}$$

Vereenvoudig.

$$v-1=5 v-1=-5$$

Tel aan beide kanten van de vergelijking 1 op.

$$v=6 v=-4$$