Los v^2-3v+2=0 op

$$v ^ { 2 } - 3 v + 2 = 0$$

Oplossen voor v

$$v=1$$

$$v=2$$

Stappen bij factorisering

Als u de vergelijking wilt oplossen, v^{2}-3v+2 u formule v^{2}+\left(a+b\right)v+ab=\left(v+a\right)\left(v+b\right) gebruiken. Als u a en b wilt zoeken, moet u een systeem instellen dat kan worden opgelost.

$$a+b=-3 ab=2$$

Omdat ab positief is, a en b hetzelfde teken. Omdat a+b negatief is, zijn a en b negatief. Het enige paar is de systeem oplossing.

$$a=-2 b=-1$$

Herschrijf factor-expressie \left(v+a\right)\left(v+b\right) de verkregen waarden gebruiken.

$$\left(v-2\right)\left(v-1\right)$$

Als u oplossingen voor vergelijkingen zoekt, lost u v-2=0 en v-1=0 op.

$$v=2 v=1$$

Stappen bij factorisering door te groeperen

Als u de vergelijking wilt oplossen, verdeelt u de linker-en rechterkant van de groepering. De eerste, de linkerzijde moet worden herschreven als v^{2}+av+bv+2. Als u a en b wilt zoeken, moet u een systeem instellen dat kan worden opgelost.

$$a+b=-3 ab=1\times 2=2$$

Omdat ab positief is, a en b hetzelfde teken. Omdat a+b negatief is, zijn a en b negatief. Het enige paar is de systeem oplossing.

$$a=-2 b=-1$$

Herschrijf v^{2}-3v+2 als \left(v^{2}-2v\right)+\left(-v+2\right).

$$\left(v^{2}-2v\right)+\left(-v+2\right)$$

Beledigt v in de eerste en -1 in de tweede groep.

$$v\left(v-2\right)-\left(v-2\right)$$

Factoriseer de gemeenschappelijke term v-2 door gebruik te maken van distributieve eigenschap.

$$\left(v-2\right)\left(v-1\right)$$

Als u oplossingen voor vergelijkingen zoekt, lost u v-2=0 en v-1=0 op.

$$v=2 v=1$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$v^{2}-3v+2=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 1 voor a, -3 voor b en 2 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$v=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 2}}{2}$$

Bereken de wortel van -3.

$$v=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\times 2}}{2}$$

Vermenigvuldig -4 met 2.

$$v=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-8}}{2}$$

Tel 9 op bij -8.

$$v=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{1}}{2}$$

Bereken de vierkantswortel van 1.

$$v=\frac{-\left(-3\right)±1}{2}$$

Het tegenovergestelde van -3 is 3.

$$v=\frac{3±1}{2}$$

Los nu de vergelijking v=\frac{3±1}{2} op als ± positief is. Tel 3 op bij 1.

$$v=\frac{4}{2}$$

Deel 4 door 2.

$$v=2$$

Los nu de vergelijking v=\frac{3±1}{2} op als ± negatief is. Trek 1 af van 3.

$$v=\frac{2}{2}$$

Deel 2 door 2.

$$v=1$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$v=2 v=1$$

Stappen voor het voltooien van de vierkantswortel

Kwadratische vergelijkingen zoals deze kunnen worden opgelost door de wortel te berekenen. Hiervoor moet de vergelijking deze vorm hebben: x^{2}+bx=c.

$$v^{2}-3v+2=0$$

Trek aan beide kanten van de vergelijking 2 af.

$$v^{2}-3v+2-2=-2$$

Als u 2 aftrekt van zichzelf, is de uitkomst 0.

$$v^{2}-3v=-2$$

Deel -3, de coëfficiënt van de x term door 2 om -\frac{3}{2} op te halen. Voeg vervolgens het kwadraat van -\frac{3}{2} toe aan beide kanten van de vergelijking. Met deze stap wordt de linkerkant van de vergelijking een perfect vierkant.

$$v^{2}-3v+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=-2+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}$$

Bereken de wortel van -\frac{3}{2} door de wortel te berekenen van zowel de teller als de noemer van de breuk.

$$v^{2}-3v+\frac{9}{4}=-2+\frac{9}{4}$$

Tel -2 op bij \frac{9}{4}.

$$v^{2}-3v+\frac{9}{4}=\frac{1}{4}$$

Factoriseer v^{2}-3v+\frac{9}{4}. In het algemeen, wanneer x^{2}+bx+c een perfect vierkant is, kan het altijd worden gefactoreerd als \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(v-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$\sqrt{\left(v-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}$$

Vereenvoudig.

$$v-\frac{3}{2}=\frac{1}{2} v-\frac{3}{2}=-\frac{1}{2}$$

Tel aan beide kanten van de vergelijking \frac{3}{2} op.

$$v=2 v=1$$