Los v^frac{7{3}}*v^frac{5{3}}*v^-frac{1{3}} op

$$v ^ { \frac { 7 } { 3 } } \cdot v ^ { \frac { 5 } { 3 } } \cdot v ^ { - \frac { 1 } { 3 } }$$

Evalueren

$$v^{\frac{11}{3}}$$

Stappen die gebruikmaken van de eigenschap van de som van machten

Gebruik de regels voor exponenten om de expressie te vereenvoudigen.

$$v^{\frac{7}{3}}v^{\frac{5}{3}}v^{-\frac{1}{3}}$$

Gebruik de vermenigvuldigingsregel voor exponenten.

$$v^{\frac{7+5-1}{3}}$$

Tel de exponenten \frac{7}{3} en \frac{5}{3} op.

$$v^{4-\frac{1}{3}}$$

Tel de exponenten 4 en -\frac{1}{3} op.

$$v^{\frac{11}{3}}$$

Differentieer ten opzichte van v

$$\frac{11v^{\frac{8}{3}}}{3}$$

Stappen die gebruikmaken van de definitie van een afgeleide

Als u machten met hetzelfde grondtal wilt vermenigvuldigen, telt u de bijbehorende exponenten bij elkaar op. Tel \frac{7}{3} en \frac{5}{3} op om 4 te krijgen.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(v^{4}v^{-\frac{1}{3}})$$

Als u machten met hetzelfde grondtal wilt vermenigvuldigen, telt u de bijbehorende exponenten bij elkaar op. Tel 4 en -\frac{1}{3} op om \frac{11}{3} te krijgen.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(v^{\frac{11}{3}})$$

De afgeleide van ax^{n} is nax^{n-1}.

$$\frac{11}{3}v^{\frac{11}{3}-1}$$

Trek 1 af van \frac{11}{3}.

$$\frac{11}{3}v^{\frac{8}{3}}$$