Los u^2+6u+5=0 op

$$u ^ { 2 } + 6 u + 5 = 0$$

Oplossen voor u

$$u=-5$$

$$u=-1$$

Stappen bij factorisering

Als u de vergelijking wilt oplossen, u^{2}+6u+5 u formule u^{2}+\left(a+b\right)u+ab=\left(u+a\right)\left(u+b\right) gebruiken. Als u a en b wilt zoeken, moet u een systeem instellen dat kan worden opgelost.

$$a+b=6 ab=5$$

Omdat ab positief is, a en b hetzelfde teken. Omdat a+b positief is, zijn a en b positief. Het enige paar is de systeem oplossing.

$$a=1 b=5$$

Herschrijf factor-expressie \left(u+a\right)\left(u+b\right) de verkregen waarden gebruiken.

$$\left(u+1\right)\left(u+5\right)$$

Als u oplossingen voor vergelijkingen zoekt, lost u u+1=0 en u+5=0 op.

$$u=-1 u=-5$$

Stappen bij factorisering door te groeperen

Als u de vergelijking wilt oplossen, verdeelt u de linker-en rechterkant van de groepering. De eerste, de linkerzijde moet worden herschreven als u^{2}+au+bu+5. Als u a en b wilt zoeken, moet u een systeem instellen dat kan worden opgelost.

$$a+b=6 ab=1\times 5=5$$

Omdat ab positief is, a en b hetzelfde teken. Omdat a+b positief is, zijn a en b positief. Het enige paar is de systeem oplossing.

$$a=1 b=5$$

Herschrijf u^{2}+6u+5 als \left(u^{2}+u\right)+\left(5u+5\right).

$$\left(u^{2}+u\right)+\left(5u+5\right)$$

Beledigt u in de eerste en 5 in de tweede groep.

$$u\left(u+1\right)+5\left(u+1\right)$$

Factoriseer de gemeenschappelijke term u+1 door gebruik te maken van distributieve eigenschap.

$$\left(u+1\right)\left(u+5\right)$$

Als u oplossingen voor vergelijkingen zoekt, lost u u+1=0 en u+5=0 op.

$$u=-1 u=-5$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$u^{2}+6u+5=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 1 voor a, 6 voor b en 5 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$u=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 5}}{2}$$

Bereken de wortel van 6.

$$u=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 5}}{2}$$

Vermenigvuldig -4 met 5.

$$u=\frac{-6±\sqrt{36-20}}{2}$$

Tel 36 op bij -20.

$$u=\frac{-6±\sqrt{16}}{2}$$

Bereken de vierkantswortel van 16.

$$u=\frac{-6±4}{2}$$

Los nu de vergelijking u=\frac{-6±4}{2} op als ± positief is. Tel -6 op bij 4.

$$u=-\frac{2}{2}$$

Deel -2 door 2.

$$u=-1$$

Los nu de vergelijking u=\frac{-6±4}{2} op als ± negatief is. Trek 4 af van -6.

$$u=-\frac{10}{2}$$

Deel -10 door 2.

$$u=-5$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$u=-1 u=-5$$

Stappen voor het voltooien van de vierkantswortel

Kwadratische vergelijkingen zoals deze kunnen worden opgelost door de wortel te berekenen. Hiervoor moet de vergelijking deze vorm hebben: x^{2}+bx=c.

$$u^{2}+6u+5=0$$

Trek aan beide kanten van de vergelijking 5 af.

$$u^{2}+6u+5-5=-5$$

Als u 5 aftrekt van zichzelf, is de uitkomst 0.

$$u^{2}+6u=-5$$

Deel 6, de coëfficiënt van de x term door 2 om 3 op te halen. Voeg vervolgens het kwadraat van 3 toe aan beide kanten van de vergelijking. Met deze stap wordt de linkerkant van de vergelijking een perfect vierkant.

$$u^{2}+6u+3^{2}=-5+3^{2}$$

Bereken de wortel van 3.

$$u^{2}+6u+9=-5+9$$

Tel -5 op bij 9.

$$u^{2}+6u+9=4$$

Factoriseer u^{2}+6u+9. In het algemeen, wanneer x^{2}+bx+c een perfect vierkant is, kan het altijd worden gefactoreerd als \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(u+3\right)^{2}=4$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$\sqrt{\left(u+3\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

Vereenvoudig.

$$u+3=2 u+3=-2$$

Trek aan beide kanten van de vergelijking 3 af.

$$u=-1 u=-5$$