Los u^frac{11{7}}divu^frac{3{7}} op

$$u ^ { \frac { 11 } { 7 } } \div u ^ { \frac { 3 } { 7 } }$$

Evalueren

$$u^{\frac{8}{7}}$$

Stappen die gebruikmaken van de eigenschap Machten

Gebruik de regels voor exponenten om de expressie te vereenvoudigen.

$$\frac{u^{\frac{11}{7}}}{u^{\frac{3}{7}}}$$

Als u machten met hetzelfde grondtal wilt delen, trekt u de exponent van de noemer af van de exponent van de teller.

$$u^{\frac{11}{7}-\frac{3}{7}}$$

Trek \frac{3}{7} af van \frac{11}{7} door een gemeenschappelijke noemer te bepalen en de tellers af te trekken. Vereenvoudig vervolgens de breuk naar de kleinste termen indien mogelijk.

$$u^{\frac{8}{7}}$$

Differentieer ten opzichte van u

$$\frac{8\sqrt[7]{u}}{7}$$

Oplossingsstappen

Als u machten met hetzelfde grondtal wilt delen, trekt u de exponent van de noemer af van de exponent van de teller.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(\frac{1}{1}u^{\frac{11}{7}-\frac{3}{7}})$$

Voer de berekeningen uit.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(u^{\frac{8}{7}})$$

De afgeleide van een polynoom is de som van de afgeleiden van de bijbehorende termen. De afgeleide van een constante term is 0. De afgeleide van ax^{n} is nax^{n-1}.

$$\frac{8}{7}u^{\frac{8}{7}-1}$$

Voer de berekeningen uit.

$$\frac{8}{7}\sqrt[7]{u}$$