Los t^3-7t+6=0 op

$$t ^ { 3 } - 7 t + 6 = 0$$

Oplossen voor t

$$t=1$$

$$t=-3$$

$$t=2$$

Oplossingsstappen

Volgens de stelling over rationale wortels hebben alle rationale wortels van een polynoom de vorm \frac{p}{q}, waarbij p de constante term 6 deelt en q de leidende coëfficiënt 1 deelt. Alle kandidaten \frac{p}{q} weergeven.

$$±6,±3,±2,±1$$

Zoek één wortel door alle gehele getallen te proberen, van de kleinste waarde naar de absolute waarde. Als er geen gehele getallen zijn gevonden, probeert u breuken.

$$t=1$$

Met factor Theorem is t-k een factor van de polynoom voor elke hoofd k. Deel t^{3}-7t+6 door t-1 om t^{2}+t-6 te krijgen. De vergelijking oplossen waar het resultaat gelijk is aan 0.

$$t^{2}+t-6=0$$

Alle vergelijkingen met de notatie ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Vervang a door 1, b door 1 en c door -6 in de kwadratische formule.

$$t=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 1\left(-6\right)}}{2}$$

Voer de berekeningen uit.

$$t=\frac{-1±5}{2}$$

De vergelijking t^{2}+t-6=0 oplossen wanneer ± plus en ± minteken is.

$$t=-3 t=2$$

Vermeld alle gevonden oplossingen.

$$t=1 t=-3 t=2$$