Los s^3+6s^2+11s+6=0 op

$$s ^ { 3 } + 6 s ^ { 2 } + 11 s + 6 = 0$$

Oplossen voor s

$$s=-2$$

$$s=-1$$

$$s=-3$$

Oplossingsstappen

Volgens de stelling over rationale wortels hebben alle rationale wortels van een polynoom de vorm \frac{p}{q}, waarbij p de constante term 6 deelt en q de leidende coëfficiënt 1 deelt. Alle kandidaten \frac{p}{q} weergeven.

$$±6,±3,±2,±1$$

Zoek één wortel door alle gehele getallen te proberen, van de kleinste waarde naar de absolute waarde. Als er geen gehele getallen zijn gevonden, probeert u breuken.

$$s=-1$$

Met factor Theorem is s-k een factor van de polynoom voor elke hoofd k. Deel s^{3}+6s^{2}+11s+6 door s+1 om s^{2}+5s+6 te krijgen. De vergelijking oplossen waar het resultaat gelijk is aan 0.

$$s^{2}+5s+6=0$$

Alle vergelijkingen met de notatie ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Vervang a door 1, b door 5 en c door 6 in de kwadratische formule.

$$s=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 1\times 6}}{2}$$

Voer de berekeningen uit.

$$s=\frac{-5±1}{2}$$

De vergelijking s^{2}+5s+6=0 oplossen wanneer ± plus en ± minteken is.

$$s=-3 s=-2$$

Vermeld alle gevonden oplossingen.

$$s=-1 s=-3 s=-2$$