Los r^4+9r^3+14r^2 op

$$r ^ { 4 } + 9 r ^ { 3 } + 14 r ^ { 2 }$$

Factoriseren

$$\left(r+2\right)\left(r+7\right)r^{2}$$

Oplossingsstappen

Factoriseer r^{2}.

$$r^{2}\left(r^{2}+9r+14\right)$$

Houd rekening met r^{2}+9r+14. Factoriseer de expressie door te groeperen. De expressie moet eerst worden herschreven als r^{2}+ar+br+14. Als u a en b wilt zoeken, moet u een systeem instellen dat kan worden opgelost.

$$a+b=9 ab=1\times 14=14$$

Omdat ab positief is, a en b hetzelfde teken. Omdat a+b positief is, zijn a en b positief. Alle paren met gehele getallen die een product 14 geven weergeven.

$$1,14 2,7$$

Bereken de som voor elk paar.

$$1+14=15 2+7=9$$

De oplossing is het paar dat de som 9 geeft.

$$a=2 b=7$$

Herschrijf r^{2}+9r+14 als \left(r^{2}+2r\right)+\left(7r+14\right).

$$\left(r^{2}+2r\right)+\left(7r+14\right)$$

Factoriseer r in de eerste en 7 in de tweede groep.

$$r\left(r+2\right)+7\left(r+2\right)$$

Factoriseer de gemeenschappelijke term r+2 door gebruik te maken van distributieve eigenschap.

$$\left(r+2\right)\left(r+7\right)$$

Herschrijf de volledige gefactoriseerde expressie.

$$r^{2}\left(r+2\right)\left(r+7\right)$$

Evalueren

$$\left(r+2\right)\left(r+7\right)r^{2}$$