Los r^3-4r^2+3r-12^2 op

$$r ^ { 3 } - 4 r ^ { 2 } + 3 r - 12 ^ { 2 }$$

Differentieer ten opzichte van r

$$3r^{2}-8r+3$$

Stappen die gebruikmaken van de afgeleide regel voor de som

Bereken 12 tot de macht van 2 en krijg 144.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(r^{3}-4r^{2}+3r-144)$$

De afgeleide van een polynoom is de som van de afgeleiden van de bijbehorende termen. De afgeleide van een constante term is 0. De afgeleide van ax^{n} is nax^{n-1}.

$$3r^{3-1}+2\left(-4\right)r^{2-1}+3r^{1-1}$$

Trek 1 af van 3.

$$3r^{2}+2\left(-4\right)r^{2-1}+3r^{1-1}$$

Vermenigvuldig 2 met -4.

$$3r^{2}-8r^{2-1}+3r^{1-1}$$

Trek 1 af van 2.

$$3r^{2}-8r^{1}+3r^{1-1}$$

Trek 1 af van 1.

$$3r^{2}-8r^{1}+3r^{0}$$

Voor elke term t, t^{1}=t.

$$3r^{2}-8r+3r^{0}$$

Voor elke term t, met uitzondering van 0, t^{0}=1.

$$3r^{2}-8r+3\times 1$$

Voor elke term t, t\times 1=t en 1t=t.

$$3r^{2}-8r+3$$

Evalueren

$$r^{3}-4r^{2}+3r-144$$

Oplossingsstappen

Bereken 12 tot de macht van 2 en krijg 144.

$$r^{3}-4r^{2}+3r-144$$