Los p-1=sqrt{50-2p} op

$$p - 1 = \sqrt { 50 - 2 p }$$

Oplossen voor p

$$p=7$$

Oplossingsstappen

Herleid de wortel aan beide kanten van de vergelijking.

$$\left(p-1\right)^{2}=\left(\sqrt{50-2p}\right)^{2}$$

Gebruik het binomium van Newton \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} om \left(p-1\right)^{2} uit te breiden.

$$p^{2}-2p+1=\left(\sqrt{50-2p}\right)^{2}$$

Bereken \sqrt{50-2p} tot de macht van 2 en krijg 50-2p.

$$p^{2}-2p+1=50-2p$$

Trek aan beide kanten 50 af.

$$p^{2}-2p+1-50=-2p$$

Trek 50 af van 1 om -49 te krijgen.

$$p^{2}-2p-49=-2p$$

Voeg 2p toe aan beide zijden.

$$p^{2}-2p-49+2p=0$$

Combineer -2p en 2p om 0 te krijgen.

$$p^{2}-49=0$$

Houd rekening met p^{2}-49. Herschrijf p^{2}-49 als p^{2}-7^{2}. Het verschil tussen de kwadraten kan worden beschouwd met behulp van de regel: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(p-7\right)\left(p+7\right)=0$$

Als u oplossingen voor vergelijkingen zoekt, lost u p-7=0 en p+7=0 op.

$$p=7 p=-7$$

Vervang 7 door p in de vergelijking p-1=\sqrt{50-2p}.

$$7-1=\sqrt{50-2\times 7}$$

Vereenvoudig. De waarde p=7 voldoet aan de vergelijking.

$$6=6$$

Vervang -7 door p in de vergelijking p-1=\sqrt{50-2p}.

$$-7-1=\sqrt{50-2\left(-7\right)}$$

Vereenvoudig. De waarde p=-7 voldoet niet aan de vergelijking omdat de linker-en de rechterkant een tegengesteld teken hebben.

$$-8=8$$

Vergelijking p-1=\sqrt{50-2p} een unieke oplossing.

$$p=7$$