Los p+2=p+2/p-3 op

$$p + 2 = \frac { p + 2 } { p - 3 }$$

Oplossen voor p

$$p=-2$$

$$p=4$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Variabele p kan niet gelijk zijn aan 3 omdat deling door nul niet is gedefinieerd. Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met p-3.

$$\left(p-3\right)p+\left(p-3\right)\times 2=p+2$$

Gebruik de distributieve eigenschap om p-3 te vermenigvuldigen met p.

$$p^{2}-3p+\left(p-3\right)\times 2=p+2$$

Gebruik de distributieve eigenschap om p-3 te vermenigvuldigen met 2.

$$p^{2}-3p+2p-6=p+2$$

Combineer -3p en 2p om -p te krijgen.

$$p^{2}-p-6=p+2$$

Trek aan beide kanten p af.

$$p^{2}-p-6-p=2$$

Combineer -p en -p om -2p te krijgen.

$$p^{2}-2p-6=2$$

Trek aan beide kanten 2 af.

$$p^{2}-2p-6-2=0$$

Trek 2 af van -6 om -8 te krijgen.

$$p^{2}-2p-8=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 1 voor a, -2 voor b en -8 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$p=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-8\right)}}{2}$$

Bereken de wortel van -2.

$$p=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-8\right)}}{2}$$

Vermenigvuldig -4 met -8.

$$p=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+32}}{2}$$

Tel 4 op bij 32.

$$p=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{36}}{2}$$

Bereken de vierkantswortel van 36.

$$p=\frac{-\left(-2\right)±6}{2}$$

Het tegenovergestelde van -2 is 2.

$$p=\frac{2±6}{2}$$

Los nu de vergelijking p=\frac{2±6}{2} op als ± positief is. Tel 2 op bij 6.

$$p=\frac{8}{2}$$

Deel 8 door 2.

$$p=4$$

Los nu de vergelijking p=\frac{2±6}{2} op als ± negatief is. Trek 6 af van 2.

$$p=-\frac{4}{2}$$

Deel -4 door 2.

$$p=-2$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$p=4 p=-2$$

Stappen voor het voltooien van de vierkantswortel

Variabele p kan niet gelijk zijn aan 3 omdat deling door nul niet is gedefinieerd. Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met p-3.

$$\left(p-3\right)p+\left(p-3\right)\times 2=p+2$$

Gebruik de distributieve eigenschap om p-3 te vermenigvuldigen met p.

$$p^{2}-3p+\left(p-3\right)\times 2=p+2$$

Gebruik de distributieve eigenschap om p-3 te vermenigvuldigen met 2.

$$p^{2}-3p+2p-6=p+2$$

Combineer -3p en 2p om -p te krijgen.

$$p^{2}-p-6=p+2$$

Trek aan beide kanten p af.

$$p^{2}-p-6-p=2$$

Combineer -p en -p om -2p te krijgen.

$$p^{2}-2p-6=2$$

Voeg 6 toe aan beide zijden.

$$p^{2}-2p=2+6$$

Tel 2 en 6 op om 8 te krijgen.

$$p^{2}-2p=8$$

Deel -2, de coëfficiënt van de x term door 2 om -1 op te halen. Voeg vervolgens het kwadraat van -1 toe aan beide kanten van de vergelijking. Met deze stap wordt de linkerkant van de vergelijking een perfect vierkant.

$$p^{2}-2p+1=8+1$$

Tel 8 op bij 1.

$$p^{2}-2p+1=9$$

Factoriseer p^{2}-2p+1. In het algemeen, wanneer x^{2}+bx+c een perfect vierkant is, kan het altijd worden gefactoreerd als \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(p-1\right)^{2}=9$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$\sqrt{\left(p-1\right)^{2}}=\sqrt{9}$$

Vereenvoudig.

$$p-1=3 p-1=-3$$

Tel aan beide kanten van de vergelijking 1 op.

$$p=4 p=-2$$