Los o(sqrt[3]{sqrt[3]{2^9}})^5(sqrt[6]{sqrt[3]{2^9}})^5 op

$$o ( \sqrt[ 3 ] { \sqrt[ 3 ] { 2 ^ { 9 } } } ) ^ { 5 } ( \sqrt[ 6 ] { \sqrt[ 3 ] { 2 ^ { 9 } } } ) ^ { 5 }$$

Evalueren

$$128\sqrt{2}o$$

Oplossingsstappen

Bereken 2 tot de macht van 9 en krijg 512.

$$o\left(\sqrt[3]{\sqrt[3]{512}}\right)^{5}\left(\sqrt[6]{\sqrt[3]{2^{9}}}\right)^{5}$$

Bereken \sqrt[3]{512} en krijg 8.

$$o\left(\sqrt[3]{8}\right)^{5}\left(\sqrt[6]{\sqrt[3]{2^{9}}}\right)^{5}$$

Bereken \sqrt[3]{8} en krijg 2.

$$o\times 2^{5}\left(\sqrt[6]{\sqrt[3]{2^{9}}}\right)^{5}$$

Bereken 2 tot de macht van 5 en krijg 32.

$$o\times 32\left(\sqrt[6]{\sqrt[3]{2^{9}}}\right)^{5}$$

Bereken 2 tot de macht van 9 en krijg 512.

$$o\times 32\left(\sqrt[6]{\sqrt[3]{512}}\right)^{5}$$

Bereken \sqrt[3]{512} en krijg 8.

$$o\times 32\left(\sqrt[6]{8}\right)^{5}$$

\sqrt[6]{8} als \sqrt[6]{2^{3}} herschrijven. Converteren van wortel naar exponentiële vorm en annuleren 3 in de exponent. Converteer terug naar wortel vorm.

$$\sqrt[6]{8}=\sqrt[6]{2^{3}}=2^{\frac{3}{6}}=2^{\frac{1}{2}}=\sqrt{2}$$

Voeg de opgehaalde waarde terug in de expressie.

$$o\times 32\left(\sqrt{2}\right)^{5}$$

Differentieer ten opzichte van o

$$128 \sqrt{2} = 181,019335984$$