Los n^2-8=113?quadn^2-105 op

$$n ^ { 2 } - 8 = 113 ? \quad n ^ { 2 } - 105$$

Oplossen voor n

$$n=\frac{\sqrt{679}}{28}\approx 0,930629587$$

$$n=-\frac{\sqrt{679}}{28}\approx -0,930629587$$

Stappen door de vierkantswortel te zoeken

Trek aan beide kanten 113n^{2} af.

$$n^{2}-8-113n^{2}=-105$$

Combineer n^{2} en -113n^{2} om -112n^{2} te krijgen.

$$-112n^{2}-8=-105$$

Voeg 8 toe aan beide zijden.

$$-112n^{2}=-105+8$$

Tel -105 en 8 op om -97 te krijgen.

$$-112n^{2}=-97$$

Deel beide zijden van de vergelijking door -112.

$$n^{2}=\frac{-97}{-112}$$

Breuk \frac{-97}{-112} kan worden vereenvoudigd naar \frac{97}{112} door het minteken in de noemer en in de teller weg te strepen.

$$n^{2}=\frac{97}{112}$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$n=\frac{\sqrt{679}}{28} n=-\frac{\sqrt{679}}{28}$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Trek aan beide kanten 113n^{2} af.

$$n^{2}-8-113n^{2}=-105$$

Combineer n^{2} en -113n^{2} om -112n^{2} te krijgen.

$$-112n^{2}-8=-105$$

Voeg 105 toe aan beide zijden.

$$-112n^{2}-8+105=0$$

Tel -8 en 105 op om 97 te krijgen.

$$-112n^{2}+97=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer -112 voor a, 0 voor b en 97 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$n=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-112\right)\times 97}}{2\left(-112\right)}$$

Bereken de wortel van 0.

$$n=\frac{0±\sqrt{-4\left(-112\right)\times 97}}{2\left(-112\right)}$$

Vermenigvuldig -4 met -112.

$$n=\frac{0±\sqrt{448\times 97}}{2\left(-112\right)}$$

Vermenigvuldig 448 met 97.

$$n=\frac{0±\sqrt{43456}}{2\left(-112\right)}$$

Bereken de vierkantswortel van 43456.

$$n=\frac{0±8\sqrt{679}}{2\left(-112\right)}$$

Vermenigvuldig 2 met -112.

$$n=\frac{0±8\sqrt{679}}{-224}$$

Los nu de vergelijking n=\frac{0±8\sqrt{679}}{-224} op als ± positief is.

$$n=-\frac{\sqrt{679}}{28}$$

Los nu de vergelijking n=\frac{0±8\sqrt{679}}{-224} op als ± negatief is.

$$n=\frac{\sqrt{679}}{28}$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$n=-\frac{\sqrt{679}}{28} n=\frac{\sqrt{679}}{28}$$