Los n^2-25n-144 op

$$n ^ { 2 } - 25 n - 144$$

Factoriseren

$$\left(n-\frac{25-\sqrt{1201}}{2}\right)\left(n-\frac{\sqrt{1201}+25}{2}\right)$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Kwadratische polynoom kan worden gefactoriseerd met de transformatie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), waarbij x_{1} en x_{2} de oplossingen van de kwadratische vergelijking ax^{2}+bx+c=0 zijn.

$$n^{2}-25n-144=0$$

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$n=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{\left(-25\right)^{2}-4\left(-144\right)}}{2}$$

Bereken de wortel van -25.

$$n=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{625-4\left(-144\right)}}{2}$$

Vermenigvuldig -4 met -144.

$$n=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{625+576}}{2}$$

Tel 625 op bij 576.

$$n=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{1201}}{2}$$

Het tegenovergestelde van -25 is 25.

$$n=\frac{25±\sqrt{1201}}{2}$$

Los nu de vergelijking n=\frac{25±\sqrt{1201}}{2} op als ± positief is. Tel 25 op bij \sqrt{1201}.

$$n=\frac{\sqrt{1201}+25}{2}$$

Los nu de vergelijking n=\frac{25±\sqrt{1201}}{2} op als ± negatief is. Trek \sqrt{1201} af van 25.

$$n=\frac{25-\sqrt{1201}}{2}$$

Factoriseer de oorspronkelijke expressie met behulp van ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Vervang x_{1} door \frac{25+\sqrt{1201}}{2} en x_{2} door \frac{25-\sqrt{1201}}{2}.

$$n^{2}-25n-144=\left(n-\frac{\sqrt{1201}+25}{2}\right)\left(n-\frac{25-\sqrt{1201}}{2}\right)$$

Evalueren

$$n^{2}-25n-144$$