Los n^2+9n+4 op

$$n ^ { 2 } + 9 n + 4$$

Factoriseren

$$\left(n-\frac{-\sqrt{65}-9}{2}\right)\left(n-\frac{\sqrt{65}-9}{2}\right)$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Kwadratische polynoom kan worden gefactoriseerd met de transformatie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), waarbij x_{1} en x_{2} de oplossingen van de kwadratische vergelijking ax^{2}+bx+c=0 zijn.

$$n^{2}+9n+4=0$$

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$n=\frac{-9±\sqrt{9^{2}-4\times 4}}{2}$$

Bereken de wortel van 9.

$$n=\frac{-9±\sqrt{81-4\times 4}}{2}$$

Vermenigvuldig -4 met 4.

$$n=\frac{-9±\sqrt{81-16}}{2}$$

Tel 81 op bij -16.

$$n=\frac{-9±\sqrt{65}}{2}$$

Los nu de vergelijking n=\frac{-9±\sqrt{65}}{2} op als ± positief is. Tel -9 op bij \sqrt{65}.

$$n=\frac{\sqrt{65}-9}{2}$$

Los nu de vergelijking n=\frac{-9±\sqrt{65}}{2} op als ± negatief is. Trek \sqrt{65} af van -9.

$$n=\frac{-\sqrt{65}-9}{2}$$

Factoriseer de oorspronkelijke expressie met behulp van ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Vervang x_{1} door \frac{-9+\sqrt{65}}{2} en x_{2} door \frac{-9-\sqrt{65}}{2}.

$$n^{2}+9n+4=\left(n-\frac{\sqrt{65}-9}{2}\right)\left(n-\frac{-\sqrt{65}-9}{2}\right)$$

Evalueren

$$n^{2}+9n+4$$