Los n^2+3n+3n+6 op

$$n ^ { 2 } + 3 n + 3 n + 6$$

Factoriseren

$$\left(n-\left(-\sqrt{3}-3\right)\right)\left(n-\left(\sqrt{3}-3\right)\right)$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Combineer 3n en 3n om 6n te krijgen.

$$factor(n^{2}+6n+6)$$

Kwadratische polynoom kan worden gefactoriseerd met de transformatie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), waarbij x_{1} en x_{2} de oplossingen van de kwadratische vergelijking ax^{2}+bx+c=0 zijn.

$$n^{2}+6n+6=0$$

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$n=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 6}}{2}$$

Bereken de wortel van 6.

$$n=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 6}}{2}$$

Vermenigvuldig -4 met 6.

$$n=\frac{-6±\sqrt{36-24}}{2}$$

Tel 36 op bij -24.

$$n=\frac{-6±\sqrt{12}}{2}$$

Bereken de vierkantswortel van 12.

$$n=\frac{-6±2\sqrt{3}}{2}$$

Los nu de vergelijking n=\frac{-6±2\sqrt{3}}{2} op als ± positief is. Tel -6 op bij 2\sqrt{3}.

$$n=\frac{2\sqrt{3}-6}{2}$$

Deel -6+2\sqrt{3} door 2.

$$n=\sqrt{3}-3$$

Los nu de vergelijking n=\frac{-6±2\sqrt{3}}{2} op als ± negatief is. Trek 2\sqrt{3} af van -6.

$$n=\frac{-2\sqrt{3}-6}{2}$$

Deel -6-2\sqrt{3} door 2.

$$n=-\sqrt{3}-3$$

Factoriseer de oorspronkelijke expressie met behulp van ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Vervang x_{1} door -3+\sqrt{3} en x_{2} door -3-\sqrt{3}.

$$n^{2}+6n+6=\left(n-\left(\sqrt{3}-3\right)\right)\left(n-\left(-\sqrt{3}-3\right)\right)$$

Evalueren

$$n^{2}+6n+6$$

Oplossingsstappen

Combineer 3n en 3n om 6n te krijgen.

$$n^{2}+6n+6$$