Los m^3-3m^2-6m+8=0 op

$$m ^ { 3 } - 3 m ^ { 2 } - 6 m + 8 = 0$$

Oplossen voor m

$$m=1$$

$$m=4$$

$$m=-2$$

Oplossingsstappen

Volgens de stelling over rationale wortels hebben alle rationale wortels van een polynoom de vorm \frac{p}{q}, waarbij p de constante term 8 deelt en q de leidende coëfficiënt 1 deelt. Alle kandidaten \frac{p}{q} weergeven.

$$±8,±4,±2,±1$$

Zoek één wortel door alle gehele getallen te proberen, van de kleinste waarde naar de absolute waarde. Als er geen gehele getallen zijn gevonden, probeert u breuken.

$$m=1$$

Met factor Theorem is m-k een factor van de polynoom voor elke hoofd k. Deel m^{3}-3m^{2}-6m+8 door m-1 om m^{2}-2m-8 te krijgen. De vergelijking oplossen waar het resultaat gelijk is aan 0.

$$m^{2}-2m-8=0$$

Alle vergelijkingen met de notatie ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Vervang a door 1, b door -2 en c door -8 in de kwadratische formule.

$$m=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\times 1\left(-8\right)}}{2}$$

Voer de berekeningen uit.

$$m=\frac{2±6}{2}$$

De vergelijking m^{2}-2m-8=0 oplossen wanneer ± plus en ± minteken is.

$$m=-2 m=4$$

Vermeld alle gevonden oplossingen.

$$m=1 m=-2 m=4$$