Los m^3-13m^2+30m op

$$m ^ { 3 } - 13 m ^ { 2 } + 30 m$$

Factoriseren

$$m\left(m-10\right)\left(m-3\right)$$

Oplossingsstappen

Factoriseer m.

$$m\left(m^{2}-13m+30\right)$$

Houd rekening met m^{2}-13m+30. Factoriseer de expressie door te groeperen. De expressie moet eerst worden herschreven als m^{2}+am+bm+30. Als u a en b wilt zoeken, moet u een systeem instellen dat kan worden opgelost.

$$a+b=-13 ab=1\times 30=30$$

Omdat ab positief is, a en b hetzelfde teken. Omdat a+b negatief is, zijn a en b negatief. Alle paren met gehele getallen die een product 30 geven weergeven.

$$-1,-30 -2,-15 -3,-10 -5,-6$$

Bereken de som voor elk paar.

$$-1-30=-31 -2-15=-17 -3-10=-13 -5-6=-11$$

De oplossing is het paar dat de som -13 geeft.

$$a=-10 b=-3$$

Herschrijf m^{2}-13m+30 als \left(m^{2}-10m\right)+\left(-3m+30\right).

$$\left(m^{2}-10m\right)+\left(-3m+30\right)$$

Factoriseer m in de eerste en -3 in de tweede groep.

$$m\left(m-10\right)-3\left(m-10\right)$$

Factoriseer de gemeenschappelijke term m-10 door gebruik te maken van distributieve eigenschap.

$$\left(m-10\right)\left(m-3\right)$$

Herschrijf de volledige gefactoriseerde expressie.

$$m\left(m-10\right)\left(m-3\right)$$

Evalueren

$$m\left(m-10\right)\left(m-3\right)$$