Los m^2-4m+8>0 op

$$m ^ { 2 } - 4 m + 8 > 0$$

Oplossen voor m

$$m\in \mathrm{R}$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Als u de ongelijkheid wilt oplossen, factoriseert u de linkerkant. Kwadratische polynoom kan worden gefactoriseerd met de transformatie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), waarbij x_{1} en x_{2} de oplossingen van de kwadratische vergelijking ax^{2}+bx+c=0 zijn.

$$m^{2}-4m+8=0$$

Alle vergelijkingen met de notatie ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Vervang a door 1, b door -4 en c door 8 in de kwadratische formule.

$$m=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 1\times 8}}{2}$$

Voer de berekeningen uit.

$$m=\frac{4±\sqrt{-16}}{2}$$

Er zijn geen oplossingen, omdat de vierkantswortel van een negatief getal niet is gedefinieerd in het reëele veld. De expressie m^{2}-4m+8 hetzelfde teken heeft voor een m. Bereken de waarde van de expressie voor m=0 om het teken te bepalen.

$$0^{2}-4\times 0+8=8$$

De waarde van de expressie m^{2}-4m+8 is altijd positief. Ongelijkheid blijft behouden voor m\in \mathrm{R}.

$$m\in \mathrm{R}$$