Los m^2-14m+13 op

$$m ^ { 2 } - 14 m + 13$$

Factoriseren

$$\left(m-13\right)\left(m-1\right)$$

Oplossingsstappen

Factoriseer de expressie door te groeperen. De expressie moet eerst worden herschreven als m^{2}+am+bm+13. Als u a en b wilt zoeken, moet u een systeem instellen dat kan worden opgelost.

$$a+b=-14 ab=1\times 13=13$$

Omdat ab positief is, a en b hetzelfde teken. Omdat a+b negatief is, zijn a en b negatief. Het enige paar is de systeem oplossing.

$$a=-13 b=-1$$

Herschrijf m^{2}-14m+13 als \left(m^{2}-13m\right)+\left(-m+13\right).

$$\left(m^{2}-13m\right)+\left(-m+13\right)$$

Beledigt m in de eerste en -1 in de tweede groep.

$$m\left(m-13\right)-\left(m-13\right)$$

Factoriseer de gemeenschappelijke term m-13 door gebruik te maken van distributieve eigenschap.

$$\left(m-13\right)\left(m-1\right)$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Kwadratische polynoom kan worden gefactoriseerd met de transformatie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), waarbij x_{1} en x_{2} de oplossingen van de kwadratische vergelijking ax^{2}+bx+c=0 zijn.

$$m^{2}-14m+13=0$$

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$m=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{\left(-14\right)^{2}-4\times 13}}{2}$$

Bereken de wortel van -14.

$$m=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-4\times 13}}{2}$$

Vermenigvuldig -4 met 13.

$$m=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-52}}{2}$$

Tel 196 op bij -52.

$$m=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{144}}{2}$$

Bereken de vierkantswortel van 144.

$$m=\frac{-\left(-14\right)±12}{2}$$

Het tegenovergestelde van -14 is 14.

$$m=\frac{14±12}{2}$$

Los nu de vergelijking m=\frac{14±12}{2} op als ± positief is. Tel 14 op bij 12.

$$m=\frac{26}{2}$$

Deel 26 door 2.

$$m=13$$

Los nu de vergelijking m=\frac{14±12}{2} op als ± negatief is. Trek 12 af van 14.

$$m=\frac{2}{2}$$

Deel 2 door 2.

$$m=1$$

Factoriseer de oorspronkelijke expressie met behulp van ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Vervang x_{1} door 13 en x_{2} door 1.

$$m^{2}-14m+13=\left(m-13\right)\left(m-1\right)$$

Evalueren

$$\left(m-13\right)\left(m-1\right)$$