Los m^2-13m+36 op

$$m ^ { 2 } - 13 m + 36$$

Factoriseren

$$\left(m-9\right)\left(m-4\right)$$

Oplossingsstappen

Factoriseer de expressie door te groeperen. De expressie moet eerst worden herschreven als m^{2}+am+bm+36. Als u a en b wilt zoeken, moet u een systeem instellen dat kan worden opgelost.

$$a+b=-13 ab=1\times 36=36$$

Omdat ab positief is, a en b hetzelfde teken. Omdat a+b negatief is, zijn a en b negatief. Alle paren met gehele getallen die een product 36 geven weergeven.

$$-1,-36 -2,-18 -3,-12 -4,-9 -6,-6$$

Bereken de som voor elk paar.

$$-1-36=-37 -2-18=-20 -3-12=-15 -4-9=-13 -6-6=-12$$

De oplossing is het paar dat de som -13 geeft.

$$a=-9 b=-4$$

Herschrijf m^{2}-13m+36 als \left(m^{2}-9m\right)+\left(-4m+36\right).

$$\left(m^{2}-9m\right)+\left(-4m+36\right)$$

Beledigt m in de eerste en -4 in de tweede groep.

$$m\left(m-9\right)-4\left(m-9\right)$$

Factoriseer de gemeenschappelijke term m-9 door gebruik te maken van distributieve eigenschap.

$$\left(m-9\right)\left(m-4\right)$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Kwadratische polynoom kan worden gefactoriseerd met de transformatie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), waarbij x_{1} en x_{2} de oplossingen van de kwadratische vergelijking ax^{2}+bx+c=0 zijn.

$$m^{2}-13m+36=0$$

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$m=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{\left(-13\right)^{2}-4\times 36}}{2}$$

Bereken de wortel van -13.

$$m=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169-4\times 36}}{2}$$

Vermenigvuldig -4 met 36.

$$m=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169-144}}{2}$$

Tel 169 op bij -144.

$$m=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{25}}{2}$$

Bereken de vierkantswortel van 25.

$$m=\frac{-\left(-13\right)±5}{2}$$

Het tegenovergestelde van -13 is 13.

$$m=\frac{13±5}{2}$$

Los nu de vergelijking m=\frac{13±5}{2} op als ± positief is. Tel 13 op bij 5.

$$m=\frac{18}{2}$$

Deel 18 door 2.

$$m=9$$

Los nu de vergelijking m=\frac{13±5}{2} op als ± negatief is. Trek 5 af van 13.

$$m=\frac{8}{2}$$

Deel 8 door 2.

$$m=4$$

Factoriseer de oorspronkelijke expressie met behulp van ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Vervang x_{1} door 9 en x_{2} door 4.

$$m^{2}-13m+36=\left(m-9\right)\left(m-4\right)$$

Evalueren

$$\left(m-9\right)\left(m-4\right)$$