Los m^2-12m+10 op

$$m ^ { 2 } - 12 m + 10$$

Factoriseren

$$\left(m-\left(6-\sqrt{26}\right)\right)\left(m-\left(\sqrt{26}+6\right)\right)$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Kwadratische polynoom kan worden gefactoriseerd met de transformatie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), waarbij x_{1} en x_{2} de oplossingen van de kwadratische vergelijking ax^{2}+bx+c=0 zijn.

$$m^{2}-12m+10=0$$

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$m=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\times 10}}{2}$$

Bereken de wortel van -12.

$$m=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\times 10}}{2}$$

Vermenigvuldig -4 met 10.

$$m=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-40}}{2}$$

Tel 144 op bij -40.

$$m=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{104}}{2}$$

Bereken de vierkantswortel van 104.

$$m=\frac{-\left(-12\right)±2\sqrt{26}}{2}$$

Het tegenovergestelde van -12 is 12.

$$m=\frac{12±2\sqrt{26}}{2}$$

Los nu de vergelijking m=\frac{12±2\sqrt{26}}{2} op als ± positief is. Tel 12 op bij 2\sqrt{26}.

$$m=\frac{2\sqrt{26}+12}{2}$$

Deel 12+2\sqrt{26} door 2.

$$m=\sqrt{26}+6$$

Los nu de vergelijking m=\frac{12±2\sqrt{26}}{2} op als ± negatief is. Trek 2\sqrt{26} af van 12.

$$m=\frac{12-2\sqrt{26}}{2}$$

Deel 12-2\sqrt{26} door 2.

$$m=6-\sqrt{26}$$

Factoriseer de oorspronkelijke expressie met behulp van ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Vervang x_{1} door 6+\sqrt{26} en x_{2} door 6-\sqrt{26}.

$$m^{2}-12m+10=\left(m-\left(\sqrt{26}+6\right)\right)\left(m-\left(6-\sqrt{26}\right)\right)$$

Evalueren

$$m^{2}-12m+10$$