Overslaan en naar de inhoud gaan
Oplossen voor m
Tick mark Image

Vergelijkbare problemen van Web Search

Delen

a+b=5 ab=6
Als u de vergelijking wilt oplossen, m^{2}+5m+6 u formule m^{2}+\left(a+b\right)m+ab=\left(m+a\right)\left(m+b\right) gebruiken. Als u a en b wilt zoeken, moet u een systeem instellen dat kan worden opgelost.
1,6 2,3
Omdat ab positief is, a en b hetzelfde teken. Omdat a+b positief is, zijn a en b positief. Alle paren met gehele getallen die een product 6 geven weergeven.
1+6=7 2+3=5
Bereken de som voor elk paar.
a=2 b=3
De oplossing is het paar dat de som 5 geeft.
\left(m+2\right)\left(m+3\right)
Herschrijf factor-expressie \left(m+a\right)\left(m+b\right) de verkregen waarden gebruiken.
m=-2 m=-3
Als u oplossingen voor vergelijkingen zoekt, lost u m+2=0 en m+3=0 op.
a+b=5 ab=1\times 6=6
Als u de vergelijking wilt oplossen, verdeelt u de linker-en rechterkant van de groepering. De eerste, de linkerzijde moet worden herschreven als m^{2}+am+bm+6. Als u a en b wilt zoeken, moet u een systeem instellen dat kan worden opgelost.
1,6 2,3
Omdat ab positief is, a en b hetzelfde teken. Omdat a+b positief is, zijn a en b positief. Alle paren met gehele getallen die een product 6 geven weergeven.
1+6=7 2+3=5
Bereken de som voor elk paar.
a=2 b=3
De oplossing is het paar dat de som 5 geeft.
\left(m^{2}+2m\right)+\left(3m+6\right)
Herschrijf m^{2}+5m+6 als \left(m^{2}+2m\right)+\left(3m+6\right).
m\left(m+2\right)+3\left(m+2\right)
Beledigt m in de eerste en 3 in de tweede groep.
\left(m+2\right)\left(m+3\right)
Factoriseer de gemeenschappelijke term m+2 door gebruik te maken van distributieve eigenschap.
m=-2 m=-3
Als u oplossingen voor vergelijkingen zoekt, lost u m+2=0 en m+3=0 op.
m^{2}+5m+6=0
Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.
m=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 6}}{2}
Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 1 voor a, 5 voor b en 6 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
m=\frac{-5±\sqrt{25-4\times 6}}{2}
Bereken de wortel van 5.
m=\frac{-5±\sqrt{25-24}}{2}
Vermenigvuldig -4 met 6.
m=\frac{-5±\sqrt{1}}{2}
Tel 25 op bij -24.
m=\frac{-5±1}{2}
Bereken de vierkantswortel van 1.
m=-\frac{4}{2}
Los nu de vergelijking m=\frac{-5±1}{2} op als ± positief is. Tel -5 op bij 1.
m=-2
Deel -4 door 2.
m=-\frac{6}{2}
Los nu de vergelijking m=\frac{-5±1}{2} op als ± negatief is. Trek 1 af van -5.
m=-3
Deel -6 door 2.
m=-2 m=-3
De vergelijking is nu opgelost.
m^{2}+5m+6=0
Kwadratische vergelijkingen zoals deze kunnen worden opgelost door de wortel te berekenen. Hiervoor moet de vergelijking deze vorm hebben: x^{2}+bx=c.
m^{2}+5m+6-6=-6
Trek aan beide kanten van de vergelijking 6 af.
m^{2}+5m=-6
Als u 6 aftrekt van zichzelf, is de uitkomst 0.
m^{2}+5m+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}=-6+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}
Deel 5, de coëfficiënt van de x term door 2 om \frac{5}{2} op te halen. Voeg vervolgens het kwadraat van \frac{5}{2} toe aan beide kanten van de vergelijking. Met deze stap wordt de linkerkant van de vergelijking een perfect vierkant.
m^{2}+5m+\frac{25}{4}=-6+\frac{25}{4}
Bereken de wortel van \frac{5}{2} door de wortel te berekenen van zowel de teller als de noemer van de breuk.
m^{2}+5m+\frac{25}{4}=\frac{1}{4}
Tel -6 op bij \frac{25}{4}.
\left(m+\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}
Factoriseer m^{2}+5m+\frac{25}{4}. In het algemeen, wanneer x^{2}+bx+c een perfect vierkant is, kan het altijd worden gefactoreerd als \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(m+\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}
Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.
m+\frac{5}{2}=\frac{1}{2} m+\frac{5}{2}=-\frac{1}{2}
Vereenvoudig.
m=-2 m=-3
Trek aan beide kanten van de vergelijking \frac{5}{2} af.