Los m^2+3m-4=-2 op

$$m ^ { 2 } + 3 m - 4 = - 2$$

Oplossen voor m

$$m=\frac{\sqrt{17}-3}{2}\approx 0,561552813$$

$$m=\frac{-\sqrt{17}-3}{2}\approx -3,561552813$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$m^{2}+3m-4=-2$$

Tel aan beide kanten van de vergelijking 2 op.

$$m^{2}+3m-4-\left(-2\right)=-2-\left(-2\right)$$

Als u -2 aftrekt van zichzelf, is de uitkomst 0.

$$m^{2}+3m-4-\left(-2\right)=0$$

Trek -2 af van -4.

$$m^{2}+3m-2=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 1 voor a, 3 voor b en -2 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$m=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\left(-2\right)}}{2}$$

Bereken de wortel van 3.

$$m=\frac{-3±\sqrt{9-4\left(-2\right)}}{2}$$

Vermenigvuldig -4 met -2.

$$m=\frac{-3±\sqrt{9+8}}{2}$$

Tel 9 op bij 8.

$$m=\frac{-3±\sqrt{17}}{2}$$

Los nu de vergelijking m=\frac{-3±\sqrt{17}}{2} op als ± positief is. Tel -3 op bij \sqrt{17}.

$$m=\frac{\sqrt{17}-3}{2}$$

Los nu de vergelijking m=\frac{-3±\sqrt{17}}{2} op als ± negatief is. Trek \sqrt{17} af van -3.

$$m=\frac{-\sqrt{17}-3}{2}$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$m=\frac{\sqrt{17}-3}{2} m=\frac{-\sqrt{17}-3}{2}$$

Stappen voor het voltooien van de vierkantswortel

Kwadratische vergelijkingen zoals deze kunnen worden opgelost door de wortel te berekenen. Hiervoor moet de vergelijking deze vorm hebben: x^{2}+bx=c.

$$m^{2}+3m-4=-2$$

Tel aan beide kanten van de vergelijking 4 op.

$$m^{2}+3m-4-\left(-4\right)=-2-\left(-4\right)$$

Als u -4 aftrekt van zichzelf, is de uitkomst 0.

$$m^{2}+3m=-2-\left(-4\right)$$

Trek -4 af van -2.

$$m^{2}+3m=2$$

Deel 3, de coëfficiënt van de x term door 2 om \frac{3}{2} op te halen. Voeg vervolgens het kwadraat van \frac{3}{2} toe aan beide kanten van de vergelijking. Met deze stap wordt de linkerkant van de vergelijking een perfect vierkant.

$$m^{2}+3m+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}=2+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}$$

Bereken de wortel van \frac{3}{2} door de wortel te berekenen van zowel de teller als de noemer van de breuk.

$$m^{2}+3m+\frac{9}{4}=2+\frac{9}{4}$$

Tel 2 op bij \frac{9}{4}.

$$m^{2}+3m+\frac{9}{4}=\frac{17}{4}$$

Factoriseer m^{2}+3m+\frac{9}{4}. In het algemeen, wanneer x^{2}+bx+c een perfect vierkant is, kan het altijd worden gefactoreerd als \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(m+\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{17}{4}$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$\sqrt{\left(m+\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{17}{4}}$$

Vereenvoudig.

$$m+\frac{3}{2}=\frac{\sqrt{17}}{2} m+\frac{3}{2}=-\frac{\sqrt{17}}{2}$$

Trek aan beide kanten van de vergelijking \frac{3}{2} af.

$$m=\frac{\sqrt{17}-3}{2} m=\frac{-\sqrt{17}-3}{2}$$