Los k(x-1)^2+2=kx-k+2 op

$$k ( x - 1 ) ^ { 2 } + 2 = k x - k + 2$$

Oplossen voor k (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\k=0\text{, }&\text{unconditionally}\\k\in \mathrm{C}\text{, }&x=1\text{ or }x=2\end{matrix}\right,$$

Stappen voor oplossen lineaire vergelijking

Gebruik het binomium van Newton \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} om \left(x-1\right)^{2} uit te breiden.

$$k\left(x^{2}-2x+1\right)+2=kx-k+2$$

Gebruik de distributieve eigenschap om k te vermenigvuldigen met x^{2}-2x+1.

$$kx^{2}-2kx+k+2=kx-k+2$$

Trek aan beide kanten kx af.

$$kx^{2}-2kx+k+2-kx=-k+2$$

Combineer -2kx en -kx om -3kx te krijgen.

$$kx^{2}-3kx+k+2=-k+2$$

Voeg k toe aan beide zijden.

$$kx^{2}-3kx+k+2+k=2$$

Combineer k en k om 2k te krijgen.

$$kx^{2}-3kx+2k+2=2$$

Trek aan beide kanten 2 af.

$$kx^{2}-3kx+2k=2-2$$

Trek 2 af van 2 om 0 te krijgen.

$$kx^{2}-3kx+2k=0$$

Combineer alle termen met k.

$$\left(x^{2}-3x+2\right)k=0$$

Deel 0 door x^{2}-3x+2.

$$k=0$$

Oplossen voor k

$$\left\{\begin{matrix}\\k=0\text{, }&\text{unconditionally}\\k\in \mathrm{R}\text{, }&x=1\text{ or }x=2\end{matrix}\right,$$

Stappen voor oplossen lineaire vergelijking

Gebruik het binomium van Newton \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} om \left(x-1\right)^{2} uit te breiden.

$$k\left(x^{2}-2x+1\right)+2=kx-k+2$$

Gebruik de distributieve eigenschap om k te vermenigvuldigen met x^{2}-2x+1.

$$kx^{2}-2kx+k+2=kx-k+2$$

Trek aan beide kanten kx af.

$$kx^{2}-2kx+k+2-kx=-k+2$$

Combineer -2kx en -kx om -3kx te krijgen.

$$kx^{2}-3kx+k+2=-k+2$$

Voeg k toe aan beide zijden.

$$kx^{2}-3kx+k+2+k=2$$

Combineer k en k om 2k te krijgen.

$$kx^{2}-3kx+2k+2=2$$

Trek aan beide kanten 2 af.

$$kx^{2}-3kx+2k=2-2$$

Trek 2 af van 2 om 0 te krijgen.

$$kx^{2}-3kx+2k=0$$

Combineer alle termen met k.

$$\left(x^{2}-3x+2\right)k=0$$

Deel 0 door x^{2}-3x+2.

$$k=0$$

Oplossen voor x (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\x=1\text{; }x=2\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{C}\text{, }&k=0\end{matrix}\right,$$

Oplossen voor x

$$\left\{\begin{matrix}\\x=1\text{; }x=2\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{R}\text{, }&k=0\end{matrix}\right,$$