Los k^80*k^-28:k^93 op

$$k ^ { 80 } \cdot k ^ { - 28 } : k ^ { 93 }$$

Evalueren

$$\frac{1}{k^{41}}$$

Oplossingsstappen

Als u machten met hetzelfde grondtal wilt vermenigvuldigen, telt u de bijbehorende exponenten bij elkaar op. Tel 80 en -28 op om 52 te krijgen.

$$\frac{k^{52}}{k^{93}}$$

Herschrijf k^{93} als k^{52}k^{41}. Streep k^{52} weg in de teller en in de noemer.

$$\frac{1}{k^{41}}$$

Differentieer ten opzichte van k

$$-\frac{41}{k^{42}}$$

Stappen die gebruikmaken van de kettingregel

Als u machten met hetzelfde grondtal wilt vermenigvuldigen, telt u de bijbehorende exponenten bij elkaar op. Tel 80 en -28 op om 52 te krijgen.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(\frac{k^{52}}{k^{93}})$$

Herschrijf k^{93} als k^{52}k^{41}. Streep k^{52} weg in de teller en in de noemer.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(\frac{1}{k^{41}})$$

Als F de compositie is van twee differentieerbare functies, f\left(u\right) en u=g\left(x\right), dat wil zeggen wanneer F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), dan is de afgeleide van F de afgeleide van f ten opzichte van u maal de afgeleide van g ten opzichte van x, dat wil zeggen \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(k^{41}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(k^{41})$$

De afgeleide van een polynoom is de som van de afgeleiden van de bijbehorende termen. De afgeleide van een constante term is 0. De afgeleide van ax^{n} is nax^{n-1}.

$$-\left(k^{41}\right)^{-2}\times 41k^{41-1}$$

Vereenvoudig.

$$-41k^{40}\left(k^{41}\right)^{-2}$$