Los k^2=-2k+35 op

$$k ^ { 2 } = - 2 k + 35$$

Oplossen voor k

$$k=-7$$

$$k=5$$

Stappen bij factorisering

Voeg 2k toe aan beide zijden.

$$k^{2}+2k=35$$

Trek aan beide kanten 35 af.

$$k^{2}+2k-35=0$$

Als u de vergelijking wilt oplossen, k^{2}+2k-35 u formule k^{2}+\left(a+b\right)k+ab=\left(k+a\right)\left(k+b\right) gebruiken. Als u a en b wilt zoeken, moet u een systeem instellen dat kan worden opgelost.

$$a+b=2 ab=-35$$

Omdat ab negatief is, a en b de tegenovergestelde tekens. Omdat a+b positief is, heeft het positieve getal een grotere absolute waarde dan het negatieve getal. Alle paren met gehele getallen die een product -35 geven weergeven.

$$-1,35 -5,7$$

Bereken de som voor elk paar.

$$-1+35=34 -5+7=2$$

De oplossing is het paar dat de som 2 geeft.

$$a=-5 b=7$$

Herschrijf factor-expressie \left(k+a\right)\left(k+b\right) de verkregen waarden gebruiken.

$$\left(k-5\right)\left(k+7\right)$$

Als u oplossingen voor vergelijkingen zoekt, lost u k-5=0 en k+7=0 op.

$$k=5 k=-7$$

Stappen bij factorisering door te groeperen

Voeg 2k toe aan beide zijden.

$$k^{2}+2k=35$$

Trek aan beide kanten 35 af.

$$k^{2}+2k-35=0$$

Als u de vergelijking wilt oplossen, verdeelt u de linker-en rechterkant van de groepering. De eerste, de linkerzijde moet worden herschreven als k^{2}+ak+bk-35. Als u a en b wilt zoeken, moet u een systeem instellen dat kan worden opgelost.

$$a+b=2 ab=1\left(-35\right)=-35$$

Omdat ab negatief is, a en b de tegenovergestelde tekens. Omdat a+b positief is, heeft het positieve getal een grotere absolute waarde dan het negatieve getal. Alle paren met gehele getallen die een product -35 geven weergeven.

$$-1,35 -5,7$$

Bereken de som voor elk paar.

$$-1+35=34 -5+7=2$$

De oplossing is het paar dat de som 2 geeft.

$$a=-5 b=7$$

Herschrijf k^{2}+2k-35 als \left(k^{2}-5k\right)+\left(7k-35\right).

$$\left(k^{2}-5k\right)+\left(7k-35\right)$$

Beledigt k in de eerste en 7 in de tweede groep.

$$k\left(k-5\right)+7\left(k-5\right)$$

Factoriseer de gemeenschappelijke term k-5 door gebruik te maken van distributieve eigenschap.

$$\left(k-5\right)\left(k+7\right)$$

Als u oplossingen voor vergelijkingen zoekt, lost u k-5=0 en k+7=0 op.

$$k=5 k=-7$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Voeg 2k toe aan beide zijden.

$$k^{2}+2k=35$$

Trek aan beide kanten 35 af.

$$k^{2}+2k-35=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 1 voor a, 2 voor b en -35 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$k=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-35\right)}}{2}$$

Bereken de wortel van 2.

$$k=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-35\right)}}{2}$$

Vermenigvuldig -4 met -35.

$$k=\frac{-2±\sqrt{4+140}}{2}$$

Tel 4 op bij 140.

$$k=\frac{-2±\sqrt{144}}{2}$$

Bereken de vierkantswortel van 144.

$$k=\frac{-2±12}{2}$$

Los nu de vergelijking k=\frac{-2±12}{2} op als ± positief is. Tel -2 op bij 12.

$$k=\frac{10}{2}$$

Deel 10 door 2.

$$k=5$$

Los nu de vergelijking k=\frac{-2±12}{2} op als ± negatief is. Trek 12 af van -2.

$$k=-\frac{14}{2}$$

Deel -14 door 2.

$$k=-7$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$k=5 k=-7$$

Stappen voor het voltooien van de vierkantswortel

Voeg 2k toe aan beide zijden.

$$k^{2}+2k=35$$

Deel 2, de coëfficiënt van de x term door 2 om 1 op te halen. Voeg vervolgens het kwadraat van 1 toe aan beide kanten van de vergelijking. Met deze stap wordt de linkerkant van de vergelijking een perfect vierkant.

$$k^{2}+2k+1^{2}=35+1^{2}$$

Bereken de wortel van 1.

$$k^{2}+2k+1=35+1$$

Tel 35 op bij 1.

$$k^{2}+2k+1=36$$

Factoriseer k^{2}+2k+1. In het algemeen, wanneer x^{2}+bx+c een perfect vierkant is, kan het altijd worden gefactoreerd als \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(k+1\right)^{2}=36$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$\sqrt{\left(k+1\right)^{2}}=\sqrt{36}$$

Vereenvoudig.

$$k+1=6 k+1=-6$$

Trek aan beide kanten van de vergelijking 1 af.

$$k=5 k=-7$$