Los i2(1+y)-3y=-1 op

$$i 2 ( 1 + y ) - 3 y = - 1$$

Oplossen voor y

$$y=-\frac{1}{13}+\frac{8}{13}i\approx -0,076923077+0,615384615i$$

Stappen voor oplossen lineaire vergelijking

Gebruik de distributieve eigenschap om 2i te vermenigvuldigen met 1+y.

$$2i+2iy-3y=-1$$

Combineer 2iy en -3y om \left(-3+2i\right)y te krijgen.

$$2i+\left(-3+2i\right)y=-1$$

Trek aan beide kanten 2i af.

$$\left(-3+2i\right)y=-1-2i$$

Deel beide zijden van de vergelijking door -3+2i.

$$y=\frac{-1-2i}{-3+2i}$$

Vermenigvuldig zowel de teller als de noemer van \frac{-1-2i}{-3+2i} met de complex geconjugeerde van de noemer, -3-2i.

$$y=\frac{\left(-1-2i\right)\left(-3-2i\right)}{\left(-3+2i\right)\left(-3-2i\right)}$$

Vermenigvuldiging kan worden omgezet in het verschil tussen de kwadraten van de regel: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$y=\frac{\left(-1-2i\right)\left(-3-2i\right)}{\left(-3\right)^{2}-2^{2}i^{2}}$$

i^{2} is per definitie -1. Bereken de noemer.

$$y=\frac{\left(-1-2i\right)\left(-3-2i\right)}{13}$$

Vermenigvuldig de complexe getallen -1-2i en -3-2i zoals u tweetermen zou vermenigvuldigen.

$$y=\frac{-\left(-3\right)-\left(-2i\right)-2i\left(-3\right)-2\left(-2\right)i^{2}}{13}$$

i^{2} is per definitie -1.

$$y=\frac{-\left(-3\right)-\left(-2i\right)-2i\left(-3\right)-2\left(-2\right)\left(-1\right)}{13}$$

Voer de vermenigvuldigingen uit in -\left(-3\right)-\left(-2i\right)-2i\left(-3\right)-2\left(-2\right)\left(-1\right).

$$y=\frac{3+2i+6i-4}{13}$$

Combineer de reële en imaginaire delen in 3+2i+6i-4.

$$y=\frac{3-4+\left(2+6\right)i}{13}$$

Voer de toevoegingen uit in 3-4+\left(2+6\right)i.

$$y=\frac{-1+8i}{13}$$

Deel -1+8i door 13 om -\frac{1}{13}+\frac{8}{13}i te krijgen.

$$y=-\frac{1}{13}+\frac{8}{13}i$$