Los h(u)=(3u^2+5)^3(3u-1)^2 op

$$h ( u ) = ( 3 u ^ { 2 } + 5 ) ^ { 3 } ( 3 u - 1 ) ^ { 2 }$$

Evalueren

$$\left(3u-1\right)^{2}\left(3u^{2}+5\right)^{3}$$

Oplossingsstappen

Gebruik het binomium van Newton \left(a+b\right)^{3}=a^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}+b^{3} om \left(3u^{2}+5\right)^{3} uit te breiden.

$$\left(27\left(u^{2}\right)^{3}+135\left(u^{2}\right)^{2}+225u^{2}+125\right)\left(3u-1\right)^{2}$$

Als u de macht van een getal wilt verheffen tot de macht van een ander getal, vermenigvuldigt u de exponenten. Vermenigvuldig 2 en 3 om 6 te krijgen.

$$\left(27u^{6}+135\left(u^{2}\right)^{2}+225u^{2}+125\right)\left(3u-1\right)^{2}$$

Als u de macht van een getal wilt verheffen tot de macht van een ander getal, vermenigvuldigt u de exponenten. Vermenigvuldig 2 en 2 om 4 te krijgen.

$$\left(27u^{6}+135u^{4}+225u^{2}+125\right)\left(3u-1\right)^{2}$$

Gebruik het binomium van Newton \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} om \left(3u-1\right)^{2} uit te breiden.

$$\left(27u^{6}+135u^{4}+225u^{2}+125\right)\left(9u^{2}-6u+1\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om 27u^{6}+135u^{4}+225u^{2}+125 te vermenigvuldigen met 9u^{2}-6u+1 en gelijke termen te combineren.

$$243u^{8}-162u^{7}+1242u^{6}-810u^{5}+2160u^{4}-1350u^{3}+1350u^{2}-750u+125$$

Uitbreiden

$$243u^{8}-162u^{7}+1242u^{6}-810u^{5}+2160u^{4}-1350u^{3}+1350u^{2}-750u+125$$

Oplossingsstappen

Gebruik het binomium van Newton \left(a+b\right)^{3}=a^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}+b^{3} om \left(3u^{2}+5\right)^{3} uit te breiden.

$$\left(27\left(u^{2}\right)^{3}+135\left(u^{2}\right)^{2}+225u^{2}+125\right)\left(3u-1\right)^{2}$$

Als u de macht van een getal wilt verheffen tot de macht van een ander getal, vermenigvuldigt u de exponenten. Vermenigvuldig 2 en 3 om 6 te krijgen.

$$\left(27u^{6}+135\left(u^{2}\right)^{2}+225u^{2}+125\right)\left(3u-1\right)^{2}$$

Als u de macht van een getal wilt verheffen tot de macht van een ander getal, vermenigvuldigt u de exponenten. Vermenigvuldig 2 en 2 om 4 te krijgen.

$$\left(27u^{6}+135u^{4}+225u^{2}+125\right)\left(3u-1\right)^{2}$$

Gebruik het binomium van Newton \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} om \left(3u-1\right)^{2} uit te breiden.

$$\left(27u^{6}+135u^{4}+225u^{2}+125\right)\left(9u^{2}-6u+1\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om 27u^{6}+135u^{4}+225u^{2}+125 te vermenigvuldigen met 9u^{2}-6u+1 en gelijke termen te combineren.

$$243u^{8}-162u^{7}+1242u^{6}-810u^{5}+2160u^{4}-1350u^{3}+1350u^{2}-750u+125$$