Los h(t)=-t^2+20*t op

$$h ( t ) = - t ^ { 2 } + 20 \cdot t$$

Factoriseren

$$t\left(20-t\right)$$

Oplossingsstappen

Factoriseer t.

$$t\left(-t+20\right)$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Kwadratische polynoom kan worden gefactoriseerd met de transformatie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), waarbij x_{1} en x_{2} de oplossingen van de kwadratische vergelijking ax^{2}+bx+c=0 zijn.

$$-t^{2}+20t=0$$

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$t=\frac{-20±\sqrt{20^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Bereken de vierkantswortel van 20^{2}.

$$t=\frac{-20±20}{2\left(-1\right)}$$

Vermenigvuldig 2 met -1.

$$t=\frac{-20±20}{-2}$$

Los nu de vergelijking t=\frac{-20±20}{-2} op als ± positief is. Tel -20 op bij 20.

$$t=\frac{0}{-2}$$

Deel 0 door -2.

$$t=0$$

Los nu de vergelijking t=\frac{-20±20}{-2} op als ± negatief is. Trek 20 af van -20.

$$t=-\frac{40}{-2}$$

Deel -40 door -2.

$$t=20$$

Factoriseer de oorspronkelijke expressie met behulp van ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Vervang x_{1} door 0 en x_{2} door 20.

$$-t^{2}+20t=-t\left(t-20\right)$$

Evalueren

$$t\left(20-t\right)$$