Los h(t)=-16t^2+92t+20 op

$$h ( t ) = - 16 t ^ { 2 } + 92 t + 20$$

Factoriseren

$$-16\left(t-\frac{23-\sqrt{609}}{8}\right)\left(t-\frac{\sqrt{609}+23}{8}\right)$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Kwadratische polynoom kan worden gefactoriseerd met de transformatie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), waarbij x_{1} en x_{2} de oplossingen van de kwadratische vergelijking ax^{2}+bx+c=0 zijn.

$$-16t^{2}+92t+20=0$$

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$t=\frac{-92±\sqrt{92^{2}-4\left(-16\right)\times 20}}{2\left(-16\right)}$$

Bereken de wortel van 92.

$$t=\frac{-92±\sqrt{8464-4\left(-16\right)\times 20}}{2\left(-16\right)}$$

Vermenigvuldig -4 met -16.

$$t=\frac{-92±\sqrt{8464+64\times 20}}{2\left(-16\right)}$$

Vermenigvuldig 64 met 20.

$$t=\frac{-92±\sqrt{8464+1280}}{2\left(-16\right)}$$

Tel 8464 op bij 1280.

$$t=\frac{-92±\sqrt{9744}}{2\left(-16\right)}$$

Bereken de vierkantswortel van 9744.

$$t=\frac{-92±4\sqrt{609}}{2\left(-16\right)}$$

Vermenigvuldig 2 met -16.

$$t=\frac{-92±4\sqrt{609}}{-32}$$

Los nu de vergelijking t=\frac{-92±4\sqrt{609}}{-32} op als ± positief is. Tel -92 op bij 4\sqrt{609}.

$$t=\frac{4\sqrt{609}-92}{-32}$$

Deel -92+4\sqrt{609} door -32.

$$t=\frac{23-\sqrt{609}}{8}$$

Los nu de vergelijking t=\frac{-92±4\sqrt{609}}{-32} op als ± negatief is. Trek 4\sqrt{609} af van -92.

$$t=\frac{-4\sqrt{609}-92}{-32}$$

Deel -92-4\sqrt{609} door -32.

$$t=\frac{\sqrt{609}+23}{8}$$

Factoriseer de oorspronkelijke expressie met behulp van ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Vervang x_{1} door \frac{23-\sqrt{609}}{8} en x_{2} door \frac{23+\sqrt{609}}{8}.

$$-16t^{2}+92t+20=-16\left(t-\frac{23-\sqrt{609}}{8}\right)\left(t-\frac{\sqrt{609}+23}{8}\right)$$

Evalueren

$$20+92t-16t^{2}$$