Los h(t)=-16t^2+416t+32 op

$$h ( t ) = - 16 t ^ { 2 } + 416 t + 32$$

Factoriseren

$$-16\left(t-\left(13-3\sqrt{19}\right)\right)\left(t-\left(3\sqrt{19}+13\right)\right)$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Kwadratische polynoom kan worden gefactoriseerd met de transformatie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), waarbij x_{1} en x_{2} de oplossingen van de kwadratische vergelijking ax^{2}+bx+c=0 zijn.

$$-16t^{2}+416t+32=0$$

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$t=\frac{-416±\sqrt{416^{2}-4\left(-16\right)\times 32}}{2\left(-16\right)}$$

Bereken de wortel van 416.

$$t=\frac{-416±\sqrt{173056-4\left(-16\right)\times 32}}{2\left(-16\right)}$$

Vermenigvuldig -4 met -16.

$$t=\frac{-416±\sqrt{173056+64\times 32}}{2\left(-16\right)}$$

Vermenigvuldig 64 met 32.

$$t=\frac{-416±\sqrt{173056+2048}}{2\left(-16\right)}$$

Tel 173056 op bij 2048.

$$t=\frac{-416±\sqrt{175104}}{2\left(-16\right)}$$

Bereken de vierkantswortel van 175104.

$$t=\frac{-416±96\sqrt{19}}{2\left(-16\right)}$$

Vermenigvuldig 2 met -16.

$$t=\frac{-416±96\sqrt{19}}{-32}$$

Los nu de vergelijking t=\frac{-416±96\sqrt{19}}{-32} op als ± positief is. Tel -416 op bij 96\sqrt{19}.

$$t=\frac{96\sqrt{19}-416}{-32}$$

Deel -416+96\sqrt{19} door -32.

$$t=13-3\sqrt{19}$$

Los nu de vergelijking t=\frac{-416±96\sqrt{19}}{-32} op als ± negatief is. Trek 96\sqrt{19} af van -416.

$$t=\frac{-96\sqrt{19}-416}{-32}$$

Deel -416-96\sqrt{19} door -32.

$$t=3\sqrt{19}+13$$

Factoriseer de oorspronkelijke expressie met behulp van ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Vervang x_{1} door 13-3\sqrt{19} en x_{2} door 13+3\sqrt{19}.

$$-16t^{2}+416t+32=-16\left(t-\left(13-3\sqrt{19}\right)\right)\left(t-\left(3\sqrt{19}+13\right)\right)$$

Evalueren

$$32+416t-16t^{2}$$