Los h^2-12800h+40960000=0 op

$$h ^ { 2 } - 12800 h + 40960000 = 0$$

Oplossen voor h

$$h=6400$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$h^{2}-12800h+40960000=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 1 voor a, -12800 voor b en 40960000 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$h=\frac{-\left(-12800\right)±\sqrt{\left(-12800\right)^{2}-4\times 40960000}}{2}$$

Bereken de wortel van -12800.

$$h=\frac{-\left(-12800\right)±\sqrt{163840000-4\times 40960000}}{2}$$

Vermenigvuldig -4 met 40960000.

$$h=\frac{-\left(-12800\right)±\sqrt{163840000-163840000}}{2}$$

Tel [phone] op bij -163840000.

$$h=\frac{-\left(-12800\right)±\sqrt{0}}{2}$$

Bereken de vierkantswortel van 0.

$$h=-\frac{-12800}{2}$$

Het tegenovergestelde van -12800 is 12800.

$$h=\frac{12800}{2}$$

Deel 12800 door 2.

$$h=6400$$

Stappen voor het voltooien van de vierkantswortel

Kwadratische vergelijkingen zoals deze kunnen worden opgelost door de wortel te berekenen. Hiervoor moet de vergelijking deze vorm hebben: x^{2}+bx=c.

$$h^{2}-12800h+40960000=0$$

Factoriseer h^{2}-12800h+40960000. In het algemeen, wanneer x^{2}+bx+c een perfect vierkant is, kan het altijd worden gefactoreerd als \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(h-6400\right)^{2}=0$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$\sqrt{\left(h-6400\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

Vereenvoudig.

$$h-6400=0 h-6400=0$$

Tel aan beide kanten van de vergelijking 6400 op.

$$h=6400 h=6400$$

De vergelijking is nu opgelost. Oplossingen zijn hetzelfde.

$$h=6400$$