Los g(z)=z^3+4z/z^2-16divz^2+3z-18/z^2+2z-24 op

$$g ( z ) = \frac { z ^ { 3 } + 4 z } { z ^ { 2 } - 16 } \div \frac { z ^ { 2 } + 3 z - 18 } { z ^ { 2 } + 2 z - 24 }$$

Evalueren

$$\frac{z\left(z^{2}+4\right)}{\left(z-3\right)\left(z+4\right)}$$

Korte oplossingsstappen

Deel \frac{z^{3}+4z}{z^{2}-16} door \frac{z^{2}+3z-18}{z^{2}+2z-24} door \frac{z^{3}+4z}{z^{2}-16} te vermenigvuldigen met de omgekeerde waarde van \frac{z^{2}+3z-18}{z^{2}+2z-24}.

$$\frac{\left(z^{3}+4z\right)\left(z^{2}+2z-24\right)}{\left(z^{2}-16\right)\left(z^{2}+3z-18\right)}$$

Factoriseer de expressies die nog niet zijn gefactoriseerd.

$$\frac{z\left(z-4\right)\left(z+6\right)\left(z^{2}+4\right)}{\left(z-4\right)\left(z-3\right)\left(z+4\right)\left(z+6\right)}$$

Streep \left(z-4\right)\left(z+6\right) weg in de teller en in de noemer.

$$\frac{z\left(z^{2}+4\right)}{\left(z-3\right)\left(z+4\right)}$$

Breid de uitdrukking uit.

$$\frac{z^{3}+4z}{z^{2}+z-12}$$

Uitbreiden

$$\frac{z^{3}+4z}{\left(z-3\right)\left(z+4\right)}$$

Korte oplossingsstappen

Deel \frac{z^{3}+4z}{z^{2}-16} door \frac{z^{2}+3z-18}{z^{2}+2z-24} door \frac{z^{3}+4z}{z^{2}-16} te vermenigvuldigen met de omgekeerde waarde van \frac{z^{2}+3z-18}{z^{2}+2z-24}.

$$\frac{\left(z^{3}+4z\right)\left(z^{2}+2z-24\right)}{\left(z^{2}-16\right)\left(z^{2}+3z-18\right)}$$

Factoriseer de expressies die nog niet zijn gefactoriseerd.

$$\frac{z\left(z-4\right)\left(z+6\right)\left(z^{2}+4\right)}{\left(z-4\right)\left(z-3\right)\left(z+4\right)\left(z+6\right)}$$

Streep \left(z-4\right)\left(z+6\right) weg in de teller en in de noemer.

$$\frac{z\left(z^{2}+4\right)}{\left(z-3\right)\left(z+4\right)}$$

Breid de uitdrukking uit.

$$\frac{z^{3}+4z}{z^{2}+z-12}$$