Los g(x)=-2x^2+3x op

$$g ( x ) = - 2 x ^ { 2 } + 3 x$$

Factoriseren

$$x\left(3-2x\right)$$

Oplossingsstappen

Factoriseer x.

$$x\left(-2x+3\right)$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Kwadratische polynoom kan worden gefactoriseerd met de transformatie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), waarbij x_{1} en x_{2} de oplossingen van de kwadratische vergelijking ax^{2}+bx+c=0 zijn.

$$-2x^{2}+3x=0$$

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}}}{2\left(-2\right)}$$

Bereken de vierkantswortel van 3^{2}.

$$x=\frac{-3±3}{2\left(-2\right)}$$

Vermenigvuldig 2 met -2.

$$x=\frac{-3±3}{-4}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-3±3}{-4} op als ± positief is. Tel -3 op bij 3.

$$x=\frac{0}{-4}$$

Deel 0 door -4.

$$x=0$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-3±3}{-4} op als ± negatief is. Trek 3 af van -3.

$$x=-\frac{6}{-4}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{-6}{-4} tot de kleinste termen door 2 af te trekken en weg te strepen.

$$x=\frac{3}{2}$$

Factoriseer de oorspronkelijke expressie met behulp van ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Vervang x_{1} door 0 en x_{2} door \frac{3}{2}.

$$-2x^{2}+3x=-2x\left(x-\frac{3}{2}\right)$$

Trek \frac{3}{2} af van x door een gemeenschappelijke noemer te bepalen en de tellers af te trekken. Vereenvoudig vervolgens de breuk naar de kleinste termen indien mogelijk.

$$-2x^{2}+3x=-2x\times \frac{-2x+3}{-2}$$

Streep de grootste gemene deler 2 in -2 en -2 tegen elkaar weg.

$$-2x^{2}+3x=x\left(-2x+3\right)$$

Evalueren

$$x\left(3-2x\right)$$