Los g^2+7g=0 op

$$g ^ { 2 } + 7 g = 0$$

Oplossen voor g

$$g=-7$$

$$g=0$$

Stappen bij factorisering

Factoriseer g.

$$g\left(g+7\right)=0$$

Als u oplossingen voor vergelijkingen zoekt, lost u g=0 en g+7=0 op.

$$g=0 g=-7$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$g^{2}+7g=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 1 voor a, 7 voor b en 0 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$g=\frac{-7±\sqrt{7^{2}}}{2}$$

Bereken de vierkantswortel van 7^{2}.

$$g=\frac{-7±7}{2}$$

Los nu de vergelijking g=\frac{-7±7}{2} op als ± positief is. Tel -7 op bij 7.

$$g=\frac{0}{2}$$

Deel 0 door 2.

$$g=0$$

Los nu de vergelijking g=\frac{-7±7}{2} op als ± negatief is. Trek 7 af van -7.

$$g=-\frac{14}{2}$$

Deel -14 door 2.

$$g=-7$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$g=0 g=-7$$

Stappen voor het voltooien van de vierkantswortel

Kwadratische vergelijkingen zoals deze kunnen worden opgelost door de wortel te berekenen. Hiervoor moet de vergelijking deze vorm hebben: x^{2}+bx=c.

$$g^{2}+7g=0$$

Deel 7, de coëfficiënt van de x term door 2 om \frac{7}{2} op te halen. Voeg vervolgens het kwadraat van \frac{7}{2} toe aan beide kanten van de vergelijking. Met deze stap wordt de linkerkant van de vergelijking een perfect vierkant.

$$g^{2}+7g+\left(\frac{7}{2}\right)^{2}=\left(\frac{7}{2}\right)^{2}$$

Bereken de wortel van \frac{7}{2} door de wortel te berekenen van zowel de teller als de noemer van de breuk.

$$g^{2}+7g+\frac{49}{4}=\frac{49}{4}$$

Factoriseer g^{2}+7g+\frac{49}{4}. In het algemeen, wanneer x^{2}+bx+c een perfect vierkant is, kan het altijd worden gefactoreerd als \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(g+\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{49}{4}$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$\sqrt{\left(g+\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{4}}$$

Vereenvoudig.

$$g+\frac{7}{2}=\frac{7}{2} g+\frac{7}{2}=-\frac{7}{2}$$

Trek aan beide kanten van de vergelijking \frac{7}{2} af.

$$g=0 g=-7$$